试题题型
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体X的简单随机样本，则()．(B)nS2～χ2(n)
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中D={(x，y)｜x+y｜≤1，｜x一y｜≤1}，求X的边缘密度f
X
(x)与在X=0条件下，关于Y的条件密度f
Y｜X
(y｜0)．
设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝P∈(0，1)，P(X＝0)＝1－P，令问P取何值时，X与Z独立?(约定：0为偶数)
设随机变量X在区闻(1，2)上服从均匀分布，试求随机变量y=e
2X
的概率密度f(y)。
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，与S2分别是样本均值与样本方差，则
设随机变量X服从F(3，4)分布，对给定的α(0＜α＜1)，数F
α
(3，4)满足P｛X＞F
α
(3，4)｝=α，若P｛X≤x}=1一α，则x=
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
设A、B为二随机事件，且BA，则下列式子正确的是
设随机变量已知X与Y的相关系数ρ=1，则P{X=0，Y=1}的值必为()
设总体X～N(μ，σ2)，X1，…，Xn为取自X的简单样本，记求E(D)，D(D)。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )
设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X，1}，则E（Y）=（ ）
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设A，B，C为随机事件，且A发生必导致B与C最多有一个发生，则有（）
某种清漆的9个样品的干燥时间(小时)为：6．5，5．8，7，6．5，7，6．3，5．6，6．1，5．设干燥时间X～N(μ，σ
2
)，求μ的置信度为0．95的置信区间。在(1)σ=0．6(小时)；(2)σ未知。两种情况下作(μ
0．975
=1．96，t
0．975
(8)=2．3060，下侧分位数)
设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求：（Ⅰ）先取出的零件是一等品的概率；（Ⅱ）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率。
我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布，其密度为其中λ＞0是一个常数．在某些情况，严格地说λ是一个随机变量，记为Λ(例如元件选自一个很大的群体，这个群体的各个成员具有不同的工作特性)．此时我们假设X的条件概率密度为现设Λ的概率密度为试求X的概率密度．
设总体X～N(μ，25)，X
1
，X
2
，…，X
100
为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．