试题题型
设A，B为随机事件，且令求：(I)二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)X和Y的相关系数ρXY
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量x的绝对值不大于1，。在事件{一1＜X＜1}出现的条件下，X在区间(一1，1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比。试求X的分布函数F(z)=P(X≤x)。
设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则()．
设随机变量且满足P(X1X2=0)=1，则P(X1=X2)等于()．
设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)=________．
连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为( )
设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求：
袋中有5个球，其中白球2个，黑球3个。甲、乙两人依次从袋中各取一球，记A=“甲取到白球”，B=“乙取到白球”。
①若取后放回，此时记p
1
=P(A)，p
2
=P(B)；
②若取后不放回，此时记p
3
=P(A)，p
4
=P(B)。
则( )
设随机变量X与Y相互独立，且，则与随机变量Z=Y—X同分布的随机变量是（）
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数。这样做了n次以后，我们获得一组样本：X
1
，X
2
，…，X
n
。基于此，求R的最大似然估计。
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1}．
设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a)相互独立，且求：
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是( )．
设随机变量X的密度函数为f(x)＝(－∞＜x＜＋∞)．(1)求E(X)，D(X)，(2)求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?(3)问X，｜X｜是否相互独立?
设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )
已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x
1
)，(x
1
，x
2
)，(x
2
,x
3
)，(x
3
，x
4
)，(x
4
，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x
1
，x
2
，x
3
，x
4
分别为( )
某人衣袋中有两枚硬币，一枚是均匀的，另一枚两面部是正面．(Ⅰ)如果他随机取一枚抛出，结果出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为多少；(Ⅱ)如果他将这枚硬币又抛一次，又出现正面，则该枚硬币是均匀的概率为多少．
设k个总体N(μi，σ2)(i=1，…，K)相互独立，从第i个总体中抽得简单样本：