试题题型
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．97试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．(Ф(1．645)＝0．95)
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t
0
，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T
(1)
≤T
(2)
≤T
(3)
≤T
(4)
为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于( )．
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i＝1，2，3，4)，求X＝的概率分布．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则( )．
假设测量的随机误差X～N(0，10
2
)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e
－5
=0．007)．
设函数F(x)=则F(x)()
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
写了n封信，但信封上的地址是以随机的次序写的，设Y表示地址恰好写对的信的数目，求EY及DY．
设随机变量X～N（0，1），其分布函数为Ф（x），则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为（）
电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?
设随机向量(X，Y)的概率密度f(x，y)满足f(x，y)= f (－x，y)，且
ρXY
存在，则
ρXY
=( )
在随机地抛掷两枚均匀骰子的独立重复试验中，求两枚骰子点数和为5的结果出现在它们的点数和为7的结果之前的概率．
设(X，Y)的分布函数为：求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的密度；(3)关于X、Y的边缘密度。
设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1—X中等可能地取值。求：（Ⅰ）二维随机变量（X，Y）的联合分布律及边缘分布律；（Ⅱ）求在Y=2的条件下X的条件分布。
设测量误差X～N(0，102)。试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率a，并用泊松分布求出口的近似值(要求小数点后取两位有效数字)。
随机事件A与B互不相容，0＜P（4）＜1，则下列结论中一定成立的是（ ）
设随机变量X与Y独立，且X～B(1，)，Y～N(0，1)，则概率P｛XY≤0｝的值为
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U＝X
2
＋Y
2
．求：
(1)f
U
(u)； (2)P{U＞D(U)｜U＞E(U)}．