试题题型
设0＜P(C)＜1，且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，则下列正确的是( )．
从总体X～N(0，σ2)中抽得简单样本X1，…，Xn+m，求Y＝的分布．
设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则()
设A，B为随机事件，P(B)＞0，则( )
假设随机事件A与B相互独立，，求a的值．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
随机向区域D：内扔一点，该点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，则落点与原点的连线与z轴的夹角小于的概率为______．
假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a
1
，a
2
，a
3
，而另一张上同时印有a
1
，a
2
，a
3
．现在随意抽取一张卡片，令A
k
=｛卡片上印有a
k
｝．证明：事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．
编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布。
已知随机变量X的概率密度(Ⅰ)求分布函数F(x)；(Ⅱ)若令Y=F(x)，求Y的分布函数FY(y)．
设总体X的概率密度为=min{X1，X2，…，Xn}。（Ⅰ）求总体X的分布函数F（x）；（Ⅱ）求统计量的分布函数
设Y=lnX～N(μ，θ
2
)，而X
1
，…，X
n
为取自总体X的简单样本，试求EX的最大似然估计。
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，X1的取值有四种可能，其概率分布分别为：p1=1－θ，p2=θ－θ2，p3=θ2－θ3，p4=θ3，记Nj为X1，X2，…，Xn中出现各种可能的结果的次数，N1+N2+N3+N4=n．确定a1，a2，a3，a4使为θ的无偏估计．
某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．
设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．(1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立?
设A，B为任意两个不相容的事件且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )．
若事件A，B，C满足等式A∪C=B∪C，则________。
设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P(max{X，Y}≠0)及P(min{X，Y}≠0)．
设随机变量U服从二项分布，随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。