设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=其中λ＞0为常数，求：
设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X－Y和Y－Z的相关系数．
设X，Y为随机变量，且E(X)＝1，E(Y)＝2，D(X)＝4，D(Y)＝9，ρXY＝，用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y－3｜≥10}．
设X～N(μ，σ2)，从中抽取16个样本，S2为样本方差，μ，σ2未知，求P{≤2．039}．
设X服从参数为1的指数分布，求Y＝e
X
的密度f
Y
(y)．
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量是()
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D=｛(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1｝上服从均匀分布，求边缘密度f
Y
(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．
在区间(0，1)中任取两数，求这两数乘积大于0．25的概率．
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( )．
设总体X的分布律为P(X=k)=(1—p)
k—1
p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X
1
，X
2
，…，X
n
为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于y的条件分布．
假设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于
设随机变量Yi(i=1，2，3)相互独立，并且服服从参数为P的0-1分布，令Xk=求随机变量(X1，X2)的联合概率分布．
电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?
设随机变量X，Y相互独立，且X～Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=。在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i，2)。
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，则P(|X－μ|＜2σ)( )．