试题题型
若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若ρ
XY
=0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是( )．
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ＞0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令T＝，求E(X1T)．
设X与Y独立且X～N(μ，σ
2
)，Y服从区间[一π，π]上的均匀分布，求Z=X+Y的密度f
Z
(z)。
设随机变量X的密度为f(χ)＝，－∞＜χ＋＜∞，求E[min(1，｜X｜)]．
一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
在全概率公式P(B)=中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，我们可以将其他条件改为()
乒乓球比赛采用5局3胜制，甲、乙两人在比赛中，各局甲胜的概率为0．6，且前2局皆为甲胜．求甲最终赢得比赛胜利的概率．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(Ⅰ)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}。
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的。—1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；（X，Z）的联合分布；并问X与Z是否独立。
设随机变量Xi～(i=1，2)，且满足P(X1X2=0)=1，则P(X=X2)等于()．
设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为求：（Ⅰ）系数A；（Ⅱ）（X，Y）的联合分布函数；（Ⅲ）边缘概率密度；（Ⅳ）（X，Y）落在区域R:x＞0，y＞0，2x+3y＜6内的概率。
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B；(2)P｛－1＜X≤1｝；(3)X的概率密度．
对随机变量X，Y，已知EX
2
和EY
2
存在，证明：[E(XY)]
2
≤E(X
2
)．E(Y
2
)。
对随机变量X，已知ekX存在(k＞0为常数)，证明：(其中ε＞0)。
设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。
设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求：(Ⅰ)先取出的零件是一等品的概率；(Ⅱ)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率。
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且则下列结论正确的是()．