试题题型
(1)设系统由100个相互独立的部件组成．运行期间每个部件损坏的概率为0．1．至少有85个部件是完好时系统才能正常工作，求系统正常工作的概率．(Ф()＝0．9522)(2)如果上述系统由n个部件组成，至少有80％的部件完好时系统才能正常工作．问n至少多大才能使系统正常工作的概率不小于0．957(Ф(1．645)＝0．95)
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数
设随机变量X1，X2，…，Xm+n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=。求：(1)D(Y)，D(Z)；(2)ρXY．
设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．
设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)=其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
下列事件中与A互不相容的事件是
一袋中装有N一1只黑球及1只白球，每次从袋中随机地取出一球，并换人一只黑球，这样继续下去、问第k次取出的是黑球的概率是多少?
某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
设有甲、乙两名射击运动员，甲命中目标的概率是0．6，乙命中目标的概率是0．5，求下列事件的概率：(1)从甲、乙中任选一人去射击，若目标被命中，则是甲命中的概率；(2)甲、乙两人各自独立射击，若目标被命中，则是甲命中的概率．
已知随机变量(X，Y)的联合密度为试求：(1)P{X＜Y}；(2)E(XY)；
设(X，Y)的分布函数为：F(χ，Y)＝A(B＋arctan)(C＋arctan)，－∞＜χ，y＜＋∞求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的密度；(3)关于X、Y的边缘密度．
甲、乙两船驶向不能同时停靠两条船的码头，它们一天到达时间是等可能的，如果甲停靠，则停靠的时间为1小时，若乙停靠，则停靠的时间为2小时，求它们不需要等候的概率．
已知（X，Y）服从二维正态分布，E（X）=E（Y）=μ，D（X）=D（Y）=σ
2
，X和Y的相关系数ρ=0，则X和Y（ ）
设X
1
，X
2
，…，X
m
和Y
1
，Y
2
，…，Y
n
是分别取自总体都为正态分布N（μ，σ
2
）的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S
X
2
和S
Y
2
，则统计量T=（n—1）（S
X
2
+S
Y
2
）的方差D（r）=（ ）
已知随机变量X～N(0，1)，求：
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
证明：(1)若随机变量X只取一个值a，则X与任一随机变量Y独立；(2)若随机变量X与自己独立，则存在C，使得P(X＝C)＝1．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B