试题题型
设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Y1=Xi一(i=1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)；(2)Cov(Y1，Yn)．
下列事件中与A互不相容的事件是()
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为( )．
10件产品有3件次品，7件正品，每次从中任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ
2
)，则随σ的增大，概率P{｜X-μ＜σ}应该
两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零。X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：
设随机变量X与Y相互独立，且方差D(X)＞0，D(Y)＞0，则( )
设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．
设随机变量X的密度函数为fX（x），Y=—2X+3，则Y的密度函数为（）
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z=|X一Y|，求E(Z)，D(Z)．
已知X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
用过去的铸造方法，零件强度的标准差是1．6 kg／mm
2
．为了降低成本，改变了铸造方法，测得用新方法铸出的零件强度如下：52，53，53，54，54，54，54，51，52．设零件强度服从正态分布，取显著性水平α＝0．05，问改变方法后零件强度的方差是否发生了变化?(χ
0．975
2
(8)＝17．535，χ
0．025
2
(8)＝2．180，下侧分位数)
已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布p(0．2)，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率．
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
2
)，随机变量y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
2
)，且P{|X—μ
1
|＜1)＞P{|Y一μ
2
|＜1}则必有
设X1,X2，…Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记i=1，2，…，n．求：(I)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)．
设随机变量x的密度函数为(λ＞0)，则概率P｛λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)fY(y)及条件密度函数fX|Y(x|y),fY|X(y|x)；并问X与Y是否独立；(Ⅲ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，