试题题型
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于()
设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足()
现有K个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n＋1层．电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再人电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
设随机变量X，y的概率分布相同，X的概率分布为且X与Y的相关系数(Ⅰ)求(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求P{X+Y≤1}。
总体X～N(2，σ
2
)，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
．试推导σ
2
的置信度为1－α的置信区间．若样本值为1．8，2．1，2．0，1．9，2．2．1．8．求出σ
2
的置信度为0．95的置信区间．(χ
0．975
2
(6)＝14．449，χ
0．025
2
(6)＝1．237，下分位数．)
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知．X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求参数θ的矩估计量．
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间丁的概率密度．
设总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．
设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)＞0且P(B|A)=下列结论正确的是()．
设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY＝－0．5，且P(aX＋bY≤1)＝0．5，则()．
设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布。这种元件可用两种方法制得，所得元件的平均寿命分别为100和150(小时)，而成本分别为C和2C元。如果制造的元件寿命不超过200小时，则须进行加工，费用为100元。为使平均费用较低，问C取何值时，用第2种方法较好?
设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=
设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机事件A与B为对立事件，0＜P(A)＜1，则一定有
设X的概率密度为，则Y=2X的概率密度为()
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
假设随机变量X
1
，X
2
，…相互独立且服从同参数λ的泊松分布，则下面随机变量序列中不满足切比夫大数定律条件的是
设离散型随机变量X服从参数p(0＜p＜1)的0一1分布．(I)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数G(y)．