试题题型
设X1，X2，…，Xn是取自总体N(0，1)的简单随机样本，记则E(T)=()
设随机变量X和Y的联合密度为
若事件A和B同时出现的概率P（AB）=0，则（ ）
设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是( )
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有( )．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，Y～U[－π，π]，且X，Y相互独立，令Z＝X＋Y，求f
Z
(z)．
游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光。电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行。设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望。
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．
已知0＜P(B)＜1，且P[(A
1
+A
2
)|B]=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，则下列选项成立的是( )
设随机变量X～N（μ，4
2
），Y～N（μ，5
2
）；记p
1
=P{X≤μ一4}，p
2
=P{Y≥μ+5}，则（ ）
设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY。
设(X
1
，X
2
，X
3
)为来自总体X的简单随机样本，则下列不是统计量的是( )．
设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为与S2，则为使+(2－3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为()
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq
m-1
，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(I)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．
设D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令
设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi＝Xi－(i＝1，2，…，n)．求：(1)D(Yi)；(2)Cov(Y1，Yn)．
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1—θ)
2
，EX=2(1—θ)(θ为未知参数)．
设随机变量．X～F(m，m)，令p=P(X≤1)，q=P(X≥1)，则( )．
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，现从甲袋中任取2球放入乙球，再从乙袋中取一球，求取出球是白球的概率p；如果已知从乙袋中取出的球是白球，求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率q．