试题题型
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：(1)试当n=1 500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；(2)估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值小于10的数据个数n．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令求E(X1T)．
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X一Y，求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z)．
函数是否是某个二维随机变量(X，Y)的分布函数?
随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)，记p
1
=P｛X≤μ－4｝，p
2
=P(Y≥μ+5)，则 ( )
设A
1
，A
2
和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P{(A
1
∪A
2
)|B}=P(A
1
|B)+P(A
2
|B)，则( )
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρ
XY
=1，则
设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B | A)=1不等价于( )
A，B，C三个随机事件必相互独立，如果它们满足条件
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，｜y｜=x内服从均匀分布． (1)求随机变量X的边缘密度函数； (2)设Z=2X+1，求D(Z)．
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。
设总体X的概率分布为是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．
设X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，y～N(0，σ2)，令Z=，求E(Z)，D(Z)．
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。求参数θ的矩估计量。
设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=，已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时以Ф(x)为极限的是
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，其密度函数为偶函数，且D（Xi）=1，i=1，2，…，n，则对任意8＞0，根据切比雪夫不等式直接可得（）
设总体X—N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，一为样本均值，S2为样本方差，则()
设总体X的密度函数为求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是( )．