试题题型
设总体X～N(72，100)，为使样本均值大于70的概率不小于0．95，样本容量n至少应取多大?(Ф(1．645)=0．95)
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ已知，σ未知，X1，X2，…，Xn为取自总体X的简单随机样本，则不能作出统计量()
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（）
设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令Y=(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为()
设X1，X2，…，Xm是取自正态总体N（0，σ2）的简单随机样本，X与S2分别是样本均值与样本方差，则（）
设随机变量X1与X2相互独立，其分布函数分别为则X1+X2的分布函数F（x）=（）
对随机变量X和Y，已知EX=3，EY=一2，DX=9，DY=2，E(XY)=一5。设U=2X—Y一4，求EU，DU。
某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0＜p＜1)，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )
设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，=______
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到两次成功为止。设X为所需要进行的试验次数，求X的概率分布及E(X)。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()
设一部机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作。一周五个工作日，若无故障，可获利润10万元；发生一次故障仍可获利润5万元，若发生两次故障，获利润0元；若发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求一周内的利润期望。
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求(1)未知参数θ的最大似然估计量；(2)未知参数θ的矩估计量；(3)当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P(ξ=i)=，i=1，2，3．又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)．(I)写出二维随机变量的分布率：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)．
设某元件的使用寿命X的概率密度为，其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}()
设事件A与B满足条件AB=，则()
设二维随机变量(X，Y)的联合分布为其中a，b，c为常数，且EXY=一0．1，P{X≤0｜Y≥2}=，记Z=X+Y．求：