试题题型
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动，求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且X1～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．
设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度FZ(z)．
若随机变量序列X1，X2，…，Xn，…满足条件证明：{Xn)服从大数定律．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为：(I)求P(X=2Y)；(Ⅱ)求Cov(X一Y，Y)．
在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为fX(x)=求A1先于A2发生的概率．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响，独立地选了十三个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0．0975(11)=2．201，下侧分位数)。
设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体y服从正态分布N(μ2，σ2)X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则
设二维离散型随机变量（X，Y）的联合概率分布为试求：（Ⅰ）X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；（Ⅱ）P{X=Y}。
设X，Y为两个随机变量，若E(XY)＝E(X)E(Y)，则( )．
设随机变量X和Y独立，并且都服从正态分布N(μ，σ
2
)，求随机变量Z=min(X，Y)的数学期望．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设X1，X2，…，Xn，…相互独立，其概率分布为(i=1，2，…)令Yn=Xi，讨论当n→∞时，Yn的依概率收敛性．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．(1)求X的概率分布；(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
设X的密度函数为fX(x)=(一∞＜x＜+∞)，求Y=1一密度fY(y)．
设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y，)｜0≤x≤2，0≤y≤1)上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．
设随机变量X，Y相互独立，它们的分布函数为F
X
(x)，F
y
(y)，则Z＝max{X，Y}的分布函数为( )．
已知X，Y的概率分布分别为P{X=1}=P{X=0}=，则P{X=Y}=