试题题型
以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()
设总体X服从几何分布：
p(x；p)=p(1一p)
x-1
(x=1，2，3，…)，
如果取得样本观测值为x
1
，x
2
，…，x
n
，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．
设P(A)＞0，P(B)＞0，将下列四个数： P(A)，P(AB)，P(A ∪B)，P(A)+P(B)，按由小到大的顺序排列，用符号≤联系它们，并指出在什么情况下可能有等式成立．
设随机变量X，Y相互独立，且X～，又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1+α2，α2+Xα3，Yα1线性相关的概率。
一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立．Y为中途下车的人数，求： (I)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布．
设事件A、B、C满足P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是( )
设X为一个总体且E(X)=K，D(X)=1，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，令
设总体X服从参数为N和p的二项分布，X
1
，X
2
，…，X
n
为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．
设随机变量X和Y的概率分布分别为P(X2=Y2)=1。(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY。
设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f
1
(x)为
若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0，则( )
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq
m－1
，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；
(Ⅱ)V=XY的分布函数．
设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)＞0且P(B｜A)=，下列结论正确的是()．
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求DT。
假设两个正态分布总体X一N(μ1，1)，Y一N(μ2，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体的相互独立的简单随机样本．X与Y分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则()
设随机变量X的概率密度为已知EX=2，P(1＜X＜3)=，求(1)a，b，b的值，(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差．
箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个。现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)＝(1)求a；(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；(3)求fX｜Y(X｜Y)．