试题题型
设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，．X(n)=max(X1，…，Xn)．(I)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使的数学期望均为θ，并求
设x～t(2)，则服从的分布为()．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1－e
－λx
的概率密度函数f
y
(y)．
设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn+1，记试求的分布．
设A
1
，A
2
和B是任意事件，且0＜P（B）＜1，P{ （A
1
∪A
2
）|B}=P（A
1
|B）+ P（A
2
|B），则（ ）
有20位旅客乘民航的送客车自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求EX(设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车是相互独立的)．
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
设随机变量X的密度函数为
某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记试求：（Ⅰ）随机变量X1与X2的联合分布；（Ⅱ）随机变量X1和X2的相关系数ρ。
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)＝(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，则统计量服从()
设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．
甲、乙、丙厂生产产品所占的比重分别为60％，25％，15％，次品率分别为3％，5％，8％．求任取一件产品是次品的概率．
设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( )
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设总体X服从几何分布：
p（x；p）=p（1一p）
x—1
（x=1，2，3，…），
如果取得样本观测值为x
1
，x
2
，…，x
n
，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。