试题题型
袋中有10个大小相等的球，其中6个红球4个白球，随机抽取2个，每次取1个，定义两个随机变量如下：就下列两种情况，求(X，Y)的联合分布律：(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(I)求边缘概率密度fX(x),fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x),fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y的条件概率密度；(Ⅳ)求条件概率P{Y≥8|X=12}．
已知二维随机变量（X，Y）的概率密度为（Ⅰ）试求（X，Y）的边缘概率密度fX（x）fY（y），并问X与Y是否独立；（Ⅱ）令Z=X—Y，求Z的分布函数Fz（z）与概率密度fZ（z）。
设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
下列命题不正确的是( )．
设A，B为随机事件，且（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求X和Y的相关系数ρXY。
设随机变量X～N(μ，σ
2
)，其分布函数为F(x)，则对任意常数a，有( )．
设总体X一N(μ，σ
2
)，μ，σ
2
未知，X
1
，X
2
，…X
n
是来自X的样本，试确定常数C，使CY=C[(X
1
一X
2
)
2
+(X
3
一X
4
)
2
+(X
5
一X
6
)
2
]的期望为σ
2
．
设随机变量X的密度函数为f(x)=e一|x|(一∞＜x＜+∞)．
设X～N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)，令p＝P(X≤μ－4)，q＝P(Y≥μ＋5)，则( )．
设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=，则
设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量
已知连续型随机变量X的概率密度为又知E（X）=0，求a，b的值，并写出分布函数F（x）。
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(Ⅰ)试求(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)，并问X与Y是否独立；(Ⅱ)令Z=X—Y，求Z的分布函数FZ(y)(z)与概率密度fZ(y)(z)。
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，是样本均值，记则服从自由度为n一1的t分布的随机变量是
设随机变量X的概率密度为令y=X2，F（x，y）为二维随机变量（X，Y）的分布函数。（Ⅰ）求Y的概率密度fY（Y）；
设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从指数分布e(2)，求： (I)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P(X≤Y)．