试题题型
设随机变量X和Y的联合概率分布服从G={(x，y)｜x
2
+y
2
≤r
2
}上的均匀分布，则下列服从相应区域上均匀分布的是
设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi=(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令的数学期望．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)．如果随机变量X与一X分布函数相同，则( )．
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为( )．
已知事件A发生必导致B发生，且0＜P(B)＜1，则=
假设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ的指数分布，Y的分布律为P{Y=1}=P{Y=一1}=，则X+Y的分布函数()
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ
2
)，则随σ的增大，概率P{｜X一μ｜＜σ}应该
用两种方案进行某种产品的销售，得部分销售量为：
A方案：140，138，143，142，144，139；
B方案：135，140，142，136．135，140．
设两种方案下的销售量均服从正态分布，试在α＝0．05下检验两种方案的平均销售量有无显著差异(t
0．975
(10)＝2．228，F
0．975
(5，5)＝7．15，下侧分位数．提示：先检验方差相等)．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．
设随机变量X，Y，Z相互独立，都服从指数分布，参数分别为λ
1
，λ
2
，λ
3
(均为正)，求P{X＝min(X，Y，Z)}．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令，求统计量的数学期望．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=
设X～t(n)，则下列结论正确的是( )．
设随机变量X的分布函数F(x)=，则F{X=1}=
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．
设两台同样的记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当发生故障时停用而另一台自动开动．求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N（0，σ2）的简单随机样本，是样本均值，记S12=，则可以作出服从自由度为n—1的t分布统计量（）
设总体X～N(μ，σ2)，Y1，Y2，…，Yn(n=16)是来自X的简单随机样本，求下列概率：(Ⅰ)P{(Xi一μ)2≤2σ2}；(Ⅱ)P{≤2σ2}．