试题题型
若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若ρ
XY
＝0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是( )．
设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令Y=求：
设X
1
，X
2
，…，X
n
，…相互独立，则X
1
，X
2
，…，X
n
，…满足辛钦大数定律的条件是( )．
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
假设随机变量X在区间[一1，1]上均匀分布，则U=arcsinX和V=arccosX的相关系数等于( )
在最简单的全概率公式P(B)=P(A)P(B｜A)+中，要求事件A与B必须满足的条件是
设有四个编号分别为1，2，3；4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。（Ⅰ）求X的分布律；（Ⅱ）若当X=k（k=1，2，3，4）时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。
设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X一Y+3的密度．
设随机变量U在[－2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y)]．
设随机变量X在区间(一1，1)上服从均匀分布，Y=X
2
，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数。
设总体X和Y相互独立，分别服从N(μ，σ12)，N(μ，σ22)．X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，Yn是分别来自X和Y的简单随机样本，其样本均值分别为，样本方差分别为SX2，SY2．令Z=。求EZ．
设X，Y为两个随机变量，P(X≤1，Y≤1)=，P(X≤1)=P(y≤1)=，则P{min(X，Y)≤1)=()．
设事件A与B满足条件AB=，则
设A、B、C为事件，P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是( )
(Ⅰ)设X与Y相互独立，且X～N(5，15)，Y～χ2(5)，求概率P{X一5＞}；(Ⅱ)设总体X～N(2．5，62)，X1，X2，X3，X4，X5是来自X的简单随机样本，求概率P{(1．3＜＜3．5)∩(6．3＜S2＜9．6)}．
设随机变量U服从二项分布B（2，），随机变量求随机变量X—Y与X+Y的方差和X与Y的协方差。
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S＝11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．χ
0．025
2
(8)＝2．180，χ
0．975
2
(8)＝17．535，下侧分位数．
设(X，Y)的联合密度函数为
设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(x)为偶函数，X的分布函数为F(x)，则对任意实数a，有( )．
已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X
2
+X+3，则X与Y( )