两家影院竞争1000名观众，每位观众随机地选择影院且互不影响．试用中心极限定理近似计算：每家影院最少应设多少个座位才能保证“因缺少座位而使观众离去”的概率不超过1％?(Ф(2．328)＝0．9900)
设随机变量X～E(λ)，令Y＝求P(X＋Y－0)及FY(y)．
连续抛掷一枚硬币，第k（k≤n）次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为（）
设随机变量X～B(1，)，Y～E(1)，且X与Y相互独立，记Z=(2X一1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．试求：(Ⅰ)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，一1)的值．
设二维随机变量(X1，X2)的密度函数为f1(x1，x2)，则随机变量(Y1，Y2)(其中Y1=2X1，Y2=)的概率密度f2(y1，y2)等于()
设X～N(0，1)，Y=X
2
，求Y的概率密度函数．
设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为
设随机变量X的分布函数为求P{0．4＜X≤1．3}，P{X＞0．5}，P{1．7＜X≤2}以及概率密度f(x)．
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数(0＜θ＜1)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数。求(Ⅰ)θ的矩估计；(Ⅱ)θ的最大似然估计。
已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为，求证：T=服从参数为15的t分布．
某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质率分别为0．8，0．7与0．9．已知如果三个部件都是优质品，则组装后的仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0．2；如果有两个部件不是优质品，则仪器的不合卡各率为0．6；如果三件都不是优质品，则仪器的不合格率为0．9．(Ⅰ)求该仪器的不合格率；(Ⅱ)如果已发现一台仪器不合格，问它有几个部件不是优质品的概率最大．
设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度FZ(z)．
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1)=。记Fz(z)为随机变量Z=xy的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ
2
，用切比雪夫不等式估计P(|X一μ|＜3σ}．
已知(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X—Y的概率分布；(Ⅱ)记U1=XY，V1=，求(U1，V1)的概率分布；(Ⅲ)记U2=max(X，Y)，V2=min(X，Y)，求(U2，V2)的概率分布及U2V2的概率分布．
设随机变量X1，X2，…，Xn（n＞1）独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则（）
设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为______．
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则
设X～f(x)=
随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．