试题题型
设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρXY=－0．5，且P(aX+bY≤1)=0．5，则()．
若A，B为任意两个随机事件，则
设随机变量X与Y相互独立，X～B（1，），y的概率密度f（y）=的值为（）
设X服从[a，b]上的均匀分布，X
1
，…，X
n
为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量．
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A
1
={掷第一次出现正面}，A
2
={掷第二次出现正面}，A
23
={正、反面各出现一次}，A
4
={正面出现两次}，则
设A、B为两个随机事件，且BA，则下列式子正确的是()
设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(II)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}．
设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取2个球，求下列事件发生的概率：(1)2个球中1个是红球1个是白球；(2)2个球颜色相同．
设总体X的概率密度为其中λ＞0是未知参数，α＞0是已知常数。试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求λ的最大似然估计量λ。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记
设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)＝求：(1)X，Y的边缘密度；(2)．
对于随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
，下列说法不正确的是( )．
设一部机器一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作．若一周5个工作日无故障，则可获利10万元；发生一次故障获利5万元；发生两次故障获利0元；发生三次及以上的故障亏损2万元，求一周内利润的期望值．
设随机变量X服从n个自由度的t分布，定义t
α
满足P{X≤t
α
}=1一α(0＜α＜1)，若已知P{｜X｜＞x}=b(b＞0)，则x等于
三次独立试验中A发生的概率不变，若A至少发生一次的概率为，则一次试验中A发生的概率为______．
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～f(2)．
设(X
1
，X
2
，…，X
n
)(n≥2)为标准正态总体X的简单随机样本，则( )．