试题题型
设随机变量X的分布函数为F(x)，其密度函数为其中A为常数，则的值为()
某流水线上每个产品不合格的概率为p(0＜p＜1)，各产品合格与否相对独立，当出现1个不合格产品时即停机检修。设开机后第1次停机时已生产了的产品个数为x，求x的数学期望E(X)和方差D(X)。
设(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为（Ⅰ）求P{X＞2Y}；（Ⅱ）求Z=X+Y的概率密度。
设总体X服从韦布尔分布，密度函数为其中α＞0为已知，θ＞0是未知参数，试根据来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求θ的最大似然估计量．
设X服从参数为1的指数分布，求Y=e
X
的密度f
Y
(y)。
已知随机变量X1与X2相互独立且有相同的分布：P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1，2)，则()
在长为L的线段上任取两点，求两点距离的期望和方差．
一个罐子里装有黑球和自球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X
1
，X
2
，…，X
n
．基于此，求R的最大似然估计．
设X1，X2，X3为来自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，则统计量服从的分布为
设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的是
设随机变量X和Y独立同分布，已知P{X=k}=p（1—p）k—1，k=1，2，…，0＜p＜1，则P{X＞Y}的值为（）
设总体X的密度函数为f(x)=为未知参数，a＞0为已知参数，求θ的极大似然估计量．
设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)=E(X).E(Y)，则X与Y( )
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，与S2分别为样本均值与样本方差，则()．
设X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，令Z＝，求E(Z)，D(Z)．
设二维随机变量(X，Y)在区域D：x
2
+y
2
≤9a
2
(a＞0)上服从均匀分布，p=P(X
2
+9Y
2
≤9a
2
)，则( )．
设事件A，B独立．证明：事件A，都是独立的事件组．
设X的密度函数为f(x)＝若P(X≥k)＝，求k的取值范围．
随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )