试题题型
设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X表示3个球中的新球个数，求X的分布律与分布函数．
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U＝max{X
1
，X
2
，…，X
n
}，求
U的数学期望与方差．
设随机变量X，Y独立同分布，且P(X＝i)＝，i＝1，2，3．设随机变量U＝max{X，Y}，V＝min{X，Y}．(1)求二维随机变量(U，V)的联合分布；(2)求Z＝UV的分布；(3)判断U，V是否相互独立?(4)求P(U＝V)．
设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=一2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：
设总体X的概率密度为其中θ＞—i是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。
设X
1
，X
2
为独立的连续型随机变量，分布函数分别为F
1
(x)，F
2
(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为 ( )
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1，)，则P{X≤2Y}=()
设随机变量X服从参数为的指数分布，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于3的次数，求E(Y2)．
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXZ；(3)X，Z是否相互独立？为什么？
设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1)上服从均匀分布，令(1)求(U，V)的联合分布；(2)求ρUV．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
连续型随机变量X的分布函数F（x）=则其中的常数a和b为（）
设
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则()
设P(A)=0．6，=______．
下列函数中是某一随机变量的分布函数的是
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)=0．99)
设离散型随机变量X只取一1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a
2
，-a与a
2
，求X的分布函数．