试题题型
设D＝{(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，所以变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝(1)令U＝X＋Z，求U的分布函数；(2)判断X，Z是否独立．
将3个球随机地放入四个盒子中，以随机变量X表示有球的盒子数，求E（X），D（X）。
一辆汽车沿一街道行驶，要过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红、绿两种信号显示的时间相等。以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布。
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且Xi服从参数为λi的指数分布，其密度为求P｛X1=min｛X1，X2，…，Xn｝｝．
设随机变量X～U(0，1)，在X=x(0＜x＜1)下，Y～U(0，x)．
设0＜P(C)＜1，且P(A＋B｜C)＝P(A｜C)＋P(B｜C)，则下列正确的是( )．
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ
2
，用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜＜3σ}．
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ（λ＞0）的泊松分布，则当n→∞时，以Ф（x）为极限的是（）
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．
设X
1
，X
2
，…，X
n
，…相互独立，则X
1
，X
2
，…，X
n
，…满足辛钦大数定律的条件是( )．
设随机变量X～U(0，1)，Y～E(1)，且X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的概率密度．
袋中有1个红球、2个黑球与3个白球。现有放回地从袋中取两次，每次取一个球。以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P(X=1|Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+2Y的分布函数FZ(z)．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品，销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大?
设A，B，C为随机事件，且A发生必导致B与C最多有一个发生，则有()
某厂家生产的每台仪器，以概率0．7可以直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可以出厂，以概率0．2定为不合格产品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求
在长为a的线段AB上独立、随机地取两点C，D，试求CD的平均长度。
设A，B是任意两个随机事件，又知，且P(B)＞0，则一定有()
同时抛掷三枚匀称的硬币，正面与反面都出现的概率为
设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e
-2X
在区间(0，1)上服从均匀分布．