试题题型
现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．
已知随机变量（X，Y）在区域D={（x，y）|—1＜x＜1，—1＜y＜1}上服从均匀分布，则（）
设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为其中A为常数，则=()
设总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，统计量=()
从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Ф(2．33)＝0．99)
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X
设随机变量X～F(m，m)，令P＝P(X≤1)，q＝P(X≥1)，则( )．
设X～N(0，1)，Y=X
2
，求Y的概率密度函数．
设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X，1}，则E(Y)=( )
设随机变量x服从参数为A的泊松分布，且E[(X一1)(X一2)]=1，则λ=()
设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为λ的指数分布，则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是( )．
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(x)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)+P(B)－1．
电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95？
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，)，Y～N(0，)，Z＝｜X－Y｜，求E(Z)，D(Z)．
设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn=X2n—X2n—1（n≥1），根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn：n≥1}（）
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
设
设总体X在区间(μ一p，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X
1
，…，X
n
，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性。
设随机变量x的密度函数为f(x)=λ＞0，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()