试题题型
袋中有a只白球，6只红球，k（k≤a+b）个人依次在袋中取一只球，（1）作放回抽样；（2）做不放回抽样。求第i（i=1，2，…，k）人取到白球（记为事件B）的概率。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数。X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
对任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)·E(Y)，则( )
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．
设随机变量X～U[1，7]，则方程x2＋2Xx＋9＝0有实根的概率为()．
设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)＝aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．
设二维随机变量（X，Y）在区域G={（x，y）|1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：
（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度f
X
（x）和f
Y
（y）；
（Ⅱ）Z=X+Y的概率密度f
Z
（z）。
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮1：3速度的标准差的置信度为0．95的置信区闻。χ
0．0255
2
(8)=2．180，χ
0．975
2
(8)=17．535，下侧分位数。
设随机变量X和Y的联合密度为(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}。
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立，根据辛钦大数定律，当n一∞时依概率收敛于其数学期望，只要｛Xn，n≥1｝
设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ无偏估计量，试比较其有效性．
已知袋中有3个白球2个黑球，每次从袋中任取一球，记下它的颜色再将其放回，直到记录中出现4次白球为止，试求抽取次数X的概率分布．
设0＜P(C)＜1，且P(A+B｜C)=P(A｜C)+P(B｜C)，则下列正确的是( )．
设连续型随机变量X的分布函数F（x）=求：（Ⅰ）A和B；（Ⅱ）X的概率密度f（x）。
用两种方案进行某种产品的销售，得部分销售量为：
A方案：140，138，143，142，144，139；
B方案：135，140，142，136，135，140．
设两种方案下的销售量均服从正态分布，试在α=0．05下检验两种方案的平均销售量有无显著差异(t
0．975
(10)=2．228，F
0．975
(5，5)=7．15，下侧分位数。提示：先检验方差相等)。
某种产品的次品率为0．1，检验员每天独立地检验6次，每次有放回地取10件产品进行检验，若发现其中有次品，则作一次记录(否则不记录)．设X为一天中作记录的次数，写出X的分布列．
设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=P＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等，记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．
设X～N(μ，4
2
)，Y～N(μ，5
2
)，令P=P(X≤μ一4)，q=P(Y≥μ+5)，则( )．
设随机变量X和Y的概率分布分别为P（X2=Y2）=1。（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Z=XY的概率分布；（Ⅲ）求X与Y的相关系数ρXY。
设总体X的概率分布为是未知参数．用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值．