试题题型
单选题假设随机变量X的密度函数f(x)是偶函数，其分布函数为F(x)，则
A.F(x)是偶函数．
B.F(x)是奇函数．
C.F(x)+F(-x)=1．
D.2F(x)-F(-x)=1．
问答题设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y=5(X1-2X2)2+(3X3-4X4)2，求PY≤2．
问答题设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布；随机变量则方差DY=______．
问答题设总体X的概率密度为而X1，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为______．
单选题已知α=(1，-2，3)T是矩阵的特征向量，则A．a=-2，b=6．B．a=2，b=-6．C．a=2，b=6．D．a=-2，b=-6．
单选题随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且满足大数定律，则Xi的分布可以是
问答题随机变量，且满足PX1X2=0=1，则PX1=X2等于
问答题设有来自三个地区的各10名，15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一地区的报名表，从中先后抽出两份： (1)求先抽到的一份是女生表的概率p； (2)己知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率q；
问答题设A，B为两个随机事件，且P(B) ＞0，P(A|B)=1，则必有 (A) P(A∪B)＞P(A) (B) P(A∪B)＞P(B) (C) P(A∪B)=P(A) (D) P(A∪B)=P(B)
问答题设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，(Ⅰ)当α=1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α=1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．
单选题设矩阵，那么矩阵A的三个特征值是A．1，0，-2．B．1，1，-3．C．3，0，-2．D．2，0，-3．
单选题已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是 A．a=1，b为任意实数． B．a＞0，b为任意实数． C．a＜0，b为任意实数． D．a≠0，b为任意实数．
单选题假设随机变量X与Y的相关系数为ρ，则ρ=1的充要条件是A．Y=aX+b(a＞0)．B．cov(X，Y)=1，DX=DY=1．C．cov(X，Y)=，=．D．D(X+Y)=．
单选题设总体Xi服从正态分布分别是取自总体Xi的样本均值与样本方差，i=1，2，且X1与X2相互独立．(Ⅰ)求证相互独立；(Ⅱ)如果μ1=μ2μ，令，求统计量的数学期望．
问答题设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)内服从均匀分布，求： (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； (Ⅱ)Y的概率密度； (Ⅲ)概率PX+Y＞1．
问答题设随机变量X服从正态分布N(1，4)，且求：(Ⅰ)随机变量Z=arcsinY的概率分布；(Ⅱ)随机变量Z的数学期望EZ与方差DZ．
单选题设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则可以作出服从自由度为n的χ2分布的随机变量A．．B．．C．．D．．
单选题已知A是三阶矩阵，r(A)=1，则λ=0 A．必是A的二重特征值． B．至少是A的二重特征值． C．至多是A的二重特征值． D．一重、二重、三重特征值都有可能．
单选题将一枚骰子独立地重复掷n次，以Sn表示各次掷出的点数之和．(Ⅰ)证明：当n→∞时，随机变量的极限分布是标准正态分布；(Ⅱ)为使，至少需要将骰子重复掷多少次?
单选题连续进行射击直到第二次击中目标为止，假设每次射击命中率为p(0＜p＜1)，求下列随机变量的概率分布． (Ⅰ) 首次击中目标所需进行的射击次数X1； (Ⅱ) 从首次命中到第二次命中目标所需进行的射击次数X2； (Ⅲ) 击中两次所需进行的射击总次数Y。