设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是( )．
为了研究施肥和不施肥对某种农作物产量的影响独立地，选了13个小区在其他条件相同的情况下进行对比试验，得收获量如下表：设小区的农作物产量均服从正态分布且方差相等，求施肥与未施肥平均产量之差的置信度为0．95的置信区间(t0．975(11)=2．201，下侧分位数)．
设随机变量X的概率分布为P{X=1)=P(X=2)=1／2，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)。
设两个随机变量X、Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1／2的正态分布，求|X-Y|的方差．
设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3使为θ的无偏估计量，并求T的方差．
设A，B是任意两个事件，且，则必有()
设随机变量X～t(n)(n＞1)，Y=，则()
某个人参加跳高项目的及格选拔赛，规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选，但是限制每人最多只能跳6次．若6次均未过竿，则认定其为落选．如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0．6，求他在测试中所跳次数的概率分布．
已知随机变量X的概率密度为f(χ)＝Aeχ(B－χ)(－∞＜χ＜＋∞)，且有EX＝2DX，试求：(Ⅰ)常数A，B的值；(Ⅱ)E(X2＋eχ)；(Ⅲ)Y＝的分布函数F(y)．
设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fz(z)．
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X一2Y的方差是( )
设随机变量X1，X2，…，Xn独立同分布且DX1=σ2，令相关系数．
设总体X服从正态分布N(ν，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()
设X，Y为两个随机变量，P(X≤1，Y≤1)=，则P{min(X，Y)≤1)=()．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令T=，求E(X1T)．
盒子中有n个球，其编号分别为1，2，…，n，先从盒子中任取一个球，如果是1号球则放回盒子中去，否则就不放回盒子中；然后，再任取一个球，若第二次取到的是k(1≤k≤n)号球，求第一次取到1号球的概率．
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设DX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B