试题题型
设某一设备由三大部件构成，设备运转时，各部件需调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，若各部件的状态相互独立，求同时需调整的部件数X的分布函数．
设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e
|x|
(－∞＜x＜+∞)．
用概率论方法证明
以下结论，错误的是 ( )
设总体X的密度函数为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的最大似然估计量．
设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=．(1)求a；(2)求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；(3)求fX|Y(x|y)．
设(X，Y)～f(x，y)=(1)判断X，Y是否独立，说明理由；(2)判断X，Y是否不相关，说明理由；(3)求Z=X+Y的密度．
某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为=32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?
设总体X的概率密度为，其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．
设X1，X2，…，Xn(n＞2)是来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，记Yi=Xi－(i=1，2，…，n)．求：
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜θ＜1．分别以v1，v2表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求
设A，B为两个随机事件，其中00且P(B｜A)=，下列结论正确的是()．
设0＜P(A)＜1，0＜P(B)＜1，且P(A｜B)＋=1，则下列结论正确的是()．
设X1，X2，…，Xn是总体为N(μ，σ2)的简单随机样本．记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求D(T)．
若(X，Y)服从二维正态分布，则
①X，Y一定相互独立；
②若ρ
XY
=0，则X，Y一定相互独立；
③X和Y都服从一维正态分布；
④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是( )．
设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX+bY)=D(aX—bY)，下列结论正确的是( )．
甲、乙二人各自独立地对同一试验重复两次，每次试验的成功率甲为0．7，乙为0．6，试求二人试验成功次数相同的概率．
铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E
1
，E
2
和E
3
的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率p．
设总体X服从拉普拉斯分布：其中参数θ＞0，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数θ的矩估计值与最大似然估计值．
设随机向量(X，Y)的概率密度f(x，y)满足f(x，y)=f(-x，y)，且ρxy存在，则ρxy= ( )