试题题型
设事件A与B满足条件AB=，则()
设X～N(0，1)，Y=X
2
，求Y的概率密度函数．
下列命题不正确的是( )．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放人这十个空盒中，设每个球放人任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放五个以上的球，计算下列事件的概率：
设F1(x)与F2(x)分别是随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)一bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取
随机地向半圆0＜y＜(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．
设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y]．
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1，)，则P{X≤2Y}=()
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：α1,α2……αk应取何值，使用估计θ时，是无偏的，并且最小?
已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数μa满足P{X＞μa}=α，若P{｜X｜＜x}=α，则x等于()
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现是件不合格品．试求R的最大似然估计值．
设总体X的密度函数为f(x)=为未知参数，a>0为已知参数，求θ的极大似然估计量．
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，是样本均值，记则服从自由度为n一1的t分布的随机变量是()
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0)与{X+Y=1}相互独立，则()
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止．求试验次数的数学期望．
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则( )．
同时抛掷三枚匀称的硬币，正面和反面都出现的概率为()
设总体Xi服从正态分布N(μi，σi2)，与Si2分别是取自总体Xi的样本均值与样本方差，i＝1，2，且X1与X2相互独立．(Ⅰ)求证，S12，，S22相互独立；(Ⅱ)如果μ1＝μ2μ，令αi＝，i＝1，2，求统计量Y＝的数学期望．
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的联合分布函数F(x，y)．
假设批量生产的某种配件的内径X服从正态分布N(μ，σ2)，今随机抽取16个配件，测得平均内径=3．05毫米，样本标准差s=0．4毫米，试求μ和σ2的90％置信区间．
设1000件产品中有150件次品，从中一次抽取3件，求：最多取到1件次品的概率．
设随机变量X～F(n，n)，记p
1
=P{X≥1)，p
2
=P{X≤1}，则 ( )
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，X1，X2，…，X10是取自总体X的简单随机样本，统计量(1＜i＜10)服从F分布，则i等于()
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(x)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y=G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布．
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
已知(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X—Y的概率分布；(Ⅱ)记U1=XY，V1=，求(U1，V1)的概率分布；(Ⅲ)记U2=max(X，Y)，V2=min(X，Y)，求(U2，V2)的概率分布及U2V2的概率分布．
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)
2
．求U的期望与方差．
假设某季节性商品，适时地售出1千克可以获利s元，季后销售每千克净亏损t元．假设一家商店在季节内该商品的销售量X千克是一随机变量，并且在区间(a，b)内均匀分布．问季初应安排多少这种商品，可以使期望销售利润最大?
在全概率公式P(B)=(Ai)P(B｜Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)＞0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为()
已知随机变量X1与X2的概率分布，而且P{X1X2=0}-1．
假设从单位正方形区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}中随机地选取一点，以该点的两个坐标x与y作为直角三角形的两条直角边，求该直角三角形的面积大于÷1／4概率p．
设X1，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，X的概率密度为(Ⅰ)求未知参数θ的矩估计量；(Ⅱ)求未知参数θ的最大似然估计量．
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1／2)，Y～N(1，1／2)，则与Z=Y－X同分布的随机变量是( )．
对任意两个事件A和B，若P(AB)=0，则( )．
(Ⅰ)设随机变量X服从指数分布e(λ)，证明：对任意非负实数s及t，有P(X≥s+t|x≥s)=P(X≥t)．这个性质叫做指数分布的无记忆性．(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0．1)，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率．
设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U=aX+bY，V=aX一bY，其中a，b为不相等的常数．求：
(1)E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，ρ
UV
；
(2)设U，V不相关，求常数a，b之间的关系．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=(Ⅰ)计算两个边缘概率密度；(Ⅱ)求条件概率密度fY｜X(y｜x=2)；(Ⅲ)求条件概率P{Y≤1｜X≤1}。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B