试题题型
从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(Φ(2．33)=0．99)．
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=．已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．
设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成，且各元件工作状态相互独立．每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ＞0)分布，求系统正常工作时间T的概率分布．
设总体X～N(a，σ2)，Y～N(b，σ2)相互独立．分别从X和Y中各抽取容量为9和10的简单随机样本，记它们的方差为，则这四个统计量中，方差最小者是()
设总体X～N(0，σ2)，参数σ＞0未知，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本(n＞1)，令估计量(Ⅰ)求的数学期望；(Ⅱ)求方差
设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论中一定成立的有( )
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：
设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为()
三人独立地同时破译一个密码，他们每人能够译出的概率分别为1／5，1／3，1／4．求此密码能被译出的概率p．
将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．
设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm－n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．
某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求：
设0＜P(C)＜1，且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，则下列正确的是( )．
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是( )．
已知随机变量X与Y均服从0一1分布，且E(XY)=，则P{X+Y≤1}=()
设二维随机变量(X，Y)在区域D：x
2
+y
2
≤9a
2
(a＞0)上服从均匀分布，p=P(X
2
+9Y
2
≤9a
2
)，则( )．
设随机变量X的概率密度为f(χ)＝ae
－2｜χ｜
(－∞＜χ＜＋∞)，随机变量Y
1
＝｜X｜，Y
2
＝X
2
．
(Ⅰ)确定常数a的值；
(Ⅱ)讨论X与Y
i
(i＝1，2)的相关性与独立性．
设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)＋P(B)－1．
设随机点(X，Y)在单位圆内的联合密度为(Ⅰ)求常数C；(Ⅱ)判断X，Y的独立性与相关性；(Ⅲ)设随机点的极坐标为(R，θ)，求(R，θ)的联合密度，并判断R，θ的独立性．