设随机变量X的密度函数为f(x)=，(1)求常数A；(2)求X在(0，)内的概率；(3)求X的分布函数F(x)．
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求：(Ⅰ)A和B；(Ⅱ)X的概率密度f(x)。
设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X，X，…X是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)的数学期望均为θ，并求
设P(A)=a，P(B)=b，P(A+B)=c，则P(AB)= ( )
设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；
(Ⅱ)随机变量Y的概率密度f
Y
(y)．
设随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是
设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1。(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X～Y，讨论U与V的独立性。
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=，(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，记EX=μ，DX=σ2，)2，DS＞0，则
设随机变量x的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( )．
已知(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求Z=X－Y的概率分布；(Ⅱ)记U1=XY，V1=X／Y，求(U1，V1)的概率分布；(Ⅲ)记U2=max(X，Y)，V2=min(X，Y)，求(U2，V2)的概率分布及U2V2的概率分布．
已知总体X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，…，Xn是取自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，求E(Y)。
设相互独立的两随机变量X，Y均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max(X，Y)≤2}的值为()
设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．
设X，Y为两个随机变量，P(X≤1，Y≤1，P(X≤1)=P(Y≤1)=，则P｛min(X，Y)≤1｝=()．
设X的密度函数为F(x)=，求k的取值范围．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：
某工厂生产的铜丝的折断力(N)服从正态分布N(2820，40
2
)．某日抽取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下：
2830 2800 2795 2785 2820
2850 2830 2890 2860 2875
是否可以认为该日生产的铜丝折断力的方差也是40
2
(N
2
)?(取显著性水平α=0．05)
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．