试题题型
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n－1)分布的随机变量是()．
设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，X2，…，Xn是取自X的样本．，S2分别是样本均值与样本方差．试确定下列估计量中a，b的取值范围．(Ⅰ)a＋(1－a)S2是λ的无偏估计量；(Ⅱ)是λ2的无偏估计量．
设以X表示某一推销员一天花费在汽油上的款项(以美元计)，以Y表示推销员一天所得的补贴(以美元计)，已知X和Y的联合概率密度为(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)求条件概率密度fY|X(y|x)fX|Y(x|y)；(Ⅲ)求x=12时Y的条件概率密度；(Ⅳ)求条件概率P{Y≥8|X=12}．
已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|－1＜x＜1，－1＜y＜1}上服从均匀分布，则
设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P(ξ=i)=i=1，2，3．又设X=max(ξ，η)，y=min(ξ，η)．(Ⅰ)写出二维随机变量的分布率：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量所服从的分布．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X1，…，Xn＋1为总体X的简单随机样本，记，求统计量服从的分布．
设总体X～N(0，σ2)，X1，X2，…，X20是总体X的简单样本，求统计量U=所服从的分布．
设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为0．5kg，均方差为0．1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?
某种元件使用寿命X～N(μ，102)．按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h，现从该批产品中随机抽取25件，其平均使用寿命为=995，在显著性水平α=0．05下确定该批产品是否合格?
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立且在[0，a]上服从均匀分布，令U=max{X
1
，X
2
，…，X
n
}，求U的数学期望与方差．
设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本．求统计量所服从的分布．
若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若ρ
XY
=0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是( )．
设随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：
设A，B是任意两个事件，且AB，P
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设(X
1
，X
2
，X
3
)为来自总体X的简单随机样本，则下列不是统计量的是( )．
设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为F
X
(x)与F
Y
(y)，则Z=max{X，Y}的分布函数F
Z
(z)是( )
设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．