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工学
问答题自旋为的粒子置于势场V(x)中，。设粒子所处状态为，其中为系统空间部分的第n个能量本征函数(已归一)。求能量的可测值及相应的取值概率。
问答题一个质量为m的粒子被限制在r=a和r=b的两个不可穿透的同心球面之间运动，不存在其它势。求粒子的基杰能量和归一化的波函数。
问答题粒子在二维无限深方势阱中运动，。加上微扰H=λxy后，求基态和第一激发态能级的一级微扰修正。
问答题粒子在一维无限深方势阱()中运动，受到微扰的作用。求第n个能级的一级近似，并分析所得结果的适用条件。
问答题两个线性算符和满足下列关系：
问答题一个质量为m的粒子被限制在r=a和r=b的两个不可穿透的同心球面之间运动。不存在其它势，求粒子的基杰能量和归一化波函数。
问答题粒子在势场中运动(V0＞0)。试求系统能级或能级方程。
问答题两个自旋为的非全同粒子，自旋间相互作用为，其中和分别为粒子1和粒子2的自旋算符。设t=0时粒子1的自旋沿z轴的正方向，粒子2的自旋沿z轴的负方向。求t＞0时测到粒子2的自旋仍处于z轴负方向的概率。
问答题各向同性的三维谐振子哈密顿算符为。加上微扰后，求对第一激发态的一级能量修正。
问答题设粒子所处的外场均匀但与时间有关，即V=V(t)，与坐标无关。试将该体系的含时薛定谔方程分离变量，求方程解的一般形式，并取V(t)=V0cos(wt)，以一维情况为例说明V(t)的影响是什么。
问答题假定此系统处于以上算符的一个本征态上，求测量得到结果为的概率。
问答题质量为m的粒子被限制在a以的一维无穷深方势阱中。初始时刻其归一化波函数为，求
问答题已知谐振子处于第n个定态中，试导出算符的平均值及不确定度△x、△p，并求出△x·△p值。
问答题设氢原子所处状态为。
问答题两个无相互作用的粒子(质量均为m) 置于一维无限深方势阱(0＜x＜a) 中。对下列两种情况写出：两粒子体系可具有的两个最低总能量值，相应的简并度以及上述能级对应的所有二粒子波函数。
问答题粒子在一维势场 V(x) =A|x|n (-∞＜x
问答题在一维无限深方势阱(0＜x＜a)中运动的粒子受到微扰作用。试求基态能量的一级修正。
问答题一维谐振子系统哈密顿量为，设受到微扰的作用。试求对第n个谐振子能级的一级微扰修正。(已知矩阵元)
问答题设系统哈密顿算符为，粒子处于归一化的束缚定态ψn中。试证明Virial定理：
(河海大学2006年考研试题)液流重力相似准则要求( )。