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工学
问答题用留数法求下列函数的拉普拉斯反变换。
问答题已知某LTI系统满足如下条件：(1)H(s)的极点为，零点为sz=0；(2)单位冲激响应的初值为h(0+)=2。试求：
问答题证明两相互正交的信号f
1
(t)与f
2
(t)同时作用于单位电阻上产生的功率，等于每一信号单独作用时产生的功率之和。以f
1
(t)与f
2
(t)分别为下列两组函数来验证此结论。
(1)f
1
(t)=cos(ωt)，f
2
(t)=sin(ωt)
(2)f
1
(t)=cos(ωt)，f
2
(t)=sin(ωt+30°)
问答题电路图如下图所示，其中e(t)为输入，r(t)为输出，试求该电路的冲激响应与阶跃响应。
问答题求信号的能量W。
问答题用矢量图解法绘出图(a)电路输入导纳的频响，如电路中R改为无穷大，则频响曲线又如何?
问答题某因果LTI系统的微分方程为，当x(t)=e-2tu(t)时，全响应y(t)=[(t+1)e-t-e-2t]u(t)，求系统初始状态y(0-)、y'(0-)的值。
问答题已知系统的状态方程与输出方程如下，试分析系统的可控性与可观性。
问答题周期信号x(t)的波形如下图所示，求其傅里叶变换X(Ω)。
问答题设系统状态方程和输出方程为状态过渡矩阵为在e(t)=δ(t)作用下零状态解和零状态响应分别为
问答题已知系统的微分方程与未加激励时的起始条件为
问答题已知周期函数f(t)前四分之一周期的波形如下图所示，根据下列各种情况的要求画出f(t)在一个周期(0＜t＜T)内的波形。f(t)是偶函数，只含有偶次谐波；f(t)是奇函数，只含有奇次谐波；f(t)是偶函数，含有奇次和偶次谐波。
问答题已知f(t)的频谱函数为F
1
(jω)，求下列时间信号的频谱函数。
问答题证明下列函数的频谱函数，当τ→0时俱逼近于δ(t)的频谱函数1。即这些函数在τ→0时都可视为单位冲激函数。
问答题已知描述某线性非移变因果系统的差分方程
问答题列写如下图所示电路的状态方程。
问答题已知，求下列信号的傅里叶变换：
问答题试求下列函数值：
问答题作出图中两个电路电压传输函数的波特图。
问答题利用z变换的性质求下列序列的z变换并标明收敛域：