已选分类
工学
试题题型
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
填空题
问答题讨论算法的数值稳定性．
问答题考虑常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b—a)／n，xi=a+ih，0≤i≤n．证明：至少是一个3阶公式．
问答题设A∈Rn×n，‖A‖＜1．记Sk=I+A+A2+…+Ak：其中I为单位矩阵．证明：1)I—A可逆；2)=(I—A)-1
问答题1)设求积公式≈Af(x0)+Bf(x1)[A]是两点Gauss公式，求A，B，x0，x1．2)记h=(b—a)／n，xk=a+kh，k=0，1，…，n，设求积公式是对应于公式(A)的复化求积公式，试求Ak，Bk，yk，zk，k=0，1，…，n-1．3)如果f(x)∈C4[a，b]，求极限
问答题设f(x)=ex，将区间[0，1]作n等分，记xi=i／n，i=0，1，…，n．1)写出函数f(x)在[0，1]的分段线性插值函数；2)若要使，则n至少应取多大?
问答题给定非线性方程e
x
+lnx-3=0．
1)分析该方程实根个数；
2)用Newton迭代法求方程所有实根，精确到4位有效数字．
填空题
填空题
问答题给定常微分方程两点边值问题其中f(x)为已知函数．取正整数M，并记h=(b—a)／M，xi=a+ih，0≤i≤M．1)对上述问题建立一个差分求解格式；2)证明差分格式的收敛性．
问答题已知A∈Rn×n，I为n阶单位矩阵，且‖A‖＜1，证明：I+A可逆，且
填空题
填空题
填空题
填空题