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工学信息与通信工程
问答题求下列序列的z变换，并标明收敛域：
问答题银行向个人或企业的贷款采用逐月计息偿还的方式，从贷款下一个月起，每月还款数为x(k)元，对于第k个月所欠的贷款银行收取贷款月利率α并计入下个月的欠款总数中。设在第k个月时欠银行的贷款数额为y(k)。
问答题已知某离散时间系统的系统方程为式中，k0是任意大于零的整数。系统的任意第i个极点Pi和第i个零点zi(i=1，2，…，n)之间满足辐角相等、幅度互为倒数的关系，即假设，则。证明这个系统是对任意的频率都具有相同的幅频特性的全通系统。
问答题图1为一采样系统，其中，T为采样周期，x(t)，xp(t)与x(n)的频谱为X(jω)，Xp(jω)与X(ejΩ)。图1图2
问答题已知系统框图如附图(a)所示，X1(jω)和X2(jω)如附图(b)所示，它们分别是x1(t)和x2(t)的傅里叶变换，滤波器H1(jω)和H2(jω)如附图(c)所示，试求(要求分别画出(1)～(4)的频谱图)：附图
问答题粗略绘出下列各函数式表示的信号波形。(1)f(t)=3-e-t，t＞0(2)f(t)=5e-t+3e-2t，t＞0(3)f(t)=e-tsin(2πt)，0＜t＜3(4)(5)f(k)=(-2)-k，0＜k≤6(6)f(k)=ek，0≤k＜5(7)f(k)=k，0＜k＜n
问答题写出图框图所示系统的状态方程及输出方程。
问答题一连续时间信号的持续时间为2.048s，信号在256个等距点处抽样，求抽样所得序列的频谱的周期，如要求不产生频谱混叠，则对f(t)的频谱有何限制。
问答题若序列的z变换如下，求该序列的前三项。(1)(2)(3)(4)
问答题若LTI系统的冲激响应h(t)如下图所示，激励信号，求输出响应r(t)，并讨论传输是否引起失真。
问答题在微弱信号检测中，接收到的信号往往混杂有交流电产生的50Hz工频干扰。利用等间隔频率抽样设计法，设计一个能够滤除一个干扰的线性相位FIR带阻滤波器，系统的幅频特性与理想带阻滤波器幅频特性相近。这里假设系统的抽样率为400Hz，FIR滤波器的长度N=8。给出用线性相位直接型结构实现得到的离散时间系统的框图。
问答题如下图所示的系统。
问答题求下列序列的z变换，并标注收敛区。
问答题信号流图如下图所示，试求该系统的系统函数H(s)。
问答题求题图所示信号流图的系统函数。
问答题利用定义式求下列序列的z变换并标注收敛区。
问答题已知图所示电路，在t=0时合上开关S1，经0.1s后又合上开关S2，求流过电阻R2的电流i(t)。
问答题已知零状态因果系统的阶跃响应为
问答题系统的极零图如图所示，如H0=1，用矢量作图法粗略绘出该系统的幅频响应曲线。
问答题列写下图所示系统的状态方程与输出方程。并由初始状态x1(0)，x2(0)导出系统的初始条件y(0)，y"(0)。