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工学信息与通信工程
问答题绘出下列离散信号的图形。
问答题计算下列序列的3点离散余弦变换。
(1)f(k)={15，20，32}
(2)f(k)={1，3，5}
(3)f(k)={11，13，15}
问答题一反馈系统如图(a)所示，试用罗斯-霍维茨判据和奈奎斯特判据两种方法确定系统稳定的K值范围。
问答题证明希尔伯特变换有如下性质：
问答题已知，试计算：
问答题已知线性非时变系统的输入e
1
(t)=ε(t)-ε(t-2)时，输出r
1
(t)=t[ε(t)-ε(t-1)]+[ε(t-1)-ε(t-2)]+(3-t)·[ε(t-2)-ε(t-3)]，试求该系统对激励e(t)=sinπt·[ε(t)-ε(t-1)]的零状态响应。
问答题对如下图所示的电路图列写电压u0(t)的微分方程。
问答题已知某离散系统的系统函数的分母多项式如下，求系统稳定时常数P的取值范围。
(1)D(z)=z
2
+0.25z+P
(2)D(z)=z
3
-0.5z
2
+0.25z+P
问答题求下图所示波形的单边周期函数的拉普拉斯变换。
问答题求的原序列，收敛区分别为(1)|z|＞3(2)(3)
问答题某线性非时变系统，其系统函数零极点图如下图所示。试指出H(s)的可能收敛域，并对每一种收敛域确定系统的因果性，稳定性。
问答题求如下图所示周期信号f(t)的傅里叶变换。
问答题对于下述每一个连续系统，e(t)为其输入，r(t)为其输出，T[e(t)]表示系统对e(t)的响应，试问该系统是否为①线性系统；②非时变系统；③因果系统；④稳定系统。
问答题求微分方程是的系统，在如下激励信号时的零状态响应。(1)e(t)=δ(t)(2)e(t)=ε(t)(3)e(t)=e-tε(t)(4)e(t)=e-2tε(t)(5)e(t)=5costε(t)
问答题用卷积图解法求题的所示系统在e(k)=kε(k)时零状态响应序列的前七项。
(1)y(k+2)+y(k)=e(k)
(2)y(k+2)-y(k)=e(k)
(3)y(k+2)-y(k)=e(k+1)-e(k)
问答题设计一个离散系统，使其输出y(k)是k，k-1，…，k-M+1各点输入之平均。
问答题已知有差分方程y(n)+ay(n-1)+by(n-2)=x(n)+cx(n-1)+dx(n-2)，其中a、b、c、d均为实常数，描述的离散LSI因果系统的系统函数具有如下特征：①系统函数H(z)有一个二阶零点z=0；②H(z)的一个极点在1/2处；③H(1)=8/3。试求：(1)该系统的H(z)，确定a、b、c、d；(2)画出系统函数的零、极点图，并说明该系统是否稳定；(3)当系统的输入x(n)=δ(n)+2δ(n-3)时，求该系统的零状态响应；(4)对任意n，当系统的输入x(n)=2n，求该系统的输出。
问答题对信号，以抽样时间间隔分别为及进行理想抽样，试绘出抽样后所得序列的频谱并作比较。
问答题一个LTI系统的冲激响应为，对下列每一个输入信号ei(t)，求输出ri(t)。
问答题有一调幅信号为
a(t)=A[1+0.3cos(ω
1
t)+0.1cos(ω
2
t)]sin(ω
c
t)
其中，ω
1
=2π×5×10
3
rad/s，ω
2
=2π×3×10
3
rad/s，ω
c
=2π×45×10
6
rad/s，A=100V。试求：