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工学信息与通信工程
问答题试分别用基2时间抽取和基2频率抽取FFT算法计算下列序列的离散傅里叶变换。
问答题已知：一个周期信号
e(t)=1+2cos 2πt+3cos 6πt
e(t)是某个LTI系统的输入信号，该系统的单位冲激响应是h(t)=e
-2t
ε(t)，计算输出r(t)的傅里叶级数表示式。
问答题一个有限长连续时间信号，时间长度为2min，频谱包含有直流至100Hz分量的连续时间信号。为便于计算机处理，对其抽样以构成离散信号，求最小的理想取样点数。
问答题写出下列复频率对应的时间函数模式。
问答题求解差分方程：
y(n)-2y(n-1)+y(n-2)=ε(n)
y(-1)=0，y(-2)=0
问答题求下列信号的奈奎斯特频率与奈奎斯特周期：
问答题求下图所示三角形周期信号的沃尔什级数中不为零的前三项。
问答题已知描述某线性非移变因果系统的差分方程
问答题用留数法求下列函数的拉普拉斯反变换。
问答题某因果LTI系统的微分方程为，当x(t)=e-2tu(t)时，全响应y(t)=[(t+1)e-t-e-2t]u(t)，求系统初始状态y(0-)、y'(0-)的值。
问答题证明两相互正交的信号f
1
(t)与f
2
(t)同时作用于单位电阻上产生的功率，等于每一信号单独作用时产生的功率之和。以f
1
(t)与f
2
(t)分别为下列两组函数来验证此结论。
(1)f
1
(t)=cos(ωt)，f
2
(t)=sin(ωt)
(2)f
1
(t)=cos(ωt)，f
2
(t)=sin(ωt+30°)
问答题电路图如下图所示，其中e(t)为输入，r(t)为输出，试求该电路的冲激响应与阶跃响应。
问答题列写如下图所示电路的状态方程。
问答题已知系统的状态方程与输出方程如下，试分析系统的可控性与可观性。
问答题已知，求下列信号的傅里叶变换：
问答题已知某LTI系统满足如下条件：(1)H(s)的极点为，零点为sz=0；(2)单位冲激响应的初值为h(0+)=2。试求：
问答题求信号的能量W。
问答题周期信号x(t)的波形如下图所示，求其傅里叶变换X(Ω)。
问答题试求下列函数值：
问答题用矢量图解法绘出图(a)电路输入导纳的频响，如电路中R改为无穷大，则频响曲线又如何?