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工学计算机科学与技术
试题题型
问答题设排序二叉树中结点的结构由三个域构成：数据域data，指向左儿子结点的指针域left，指向右儿子结点的指针域right。
设data域为正整数，该二叉树树根结点地址为T。现给出一个正整数x。请编写非递归程序，实现将data域的值小于等于x的结点全部删除。
问答题已知f(x)的如下信息：求一个4次多项式H(x)，使得H(xi)=f(xi)，0≤i≤2；H"(xi)=f"(xi)，i=0，2．
问答题分析非线性方程f(x)=x
3
-x-1=0实根的分布情况，并用迭代法求出该方程的全部实根，精确至3位有效数．
问答题写出从哈希表中删除关键字为K的一个记录的算法。设哈希函数为H，解决冲突的方法为链地址法。
问答题判断下列序列是否为堆，若不是堆，则把它们调整为堆。
(1)(100，85，95，75，80，60，82，40，20，10，65)
(2)(100，95，85，82，80，75，65，60，40，20，10)
(3)(100，85，40，75，80，60，65，95，82，10，20)
(4)(10，20，40，60，65，75，80，82，85，95，100]
问答题试用Simpson公式计算积分的近似值，精确到4位有效数字．
问答题使用散列函数：
H(k)=3k mod 11
采用链地址法处理冲突时，设计一个算法删除一个指定的结点。
问答题写一个建立堆的算法：从空堆开始，依次读入元素，调用上题中堆插入算法将其插入堆中。
问答题设f(x)∈C2(R)，证明：
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b—a)／n，xi=a+ih，i=0，1，2，…，n；yi≈y(xi)，1≤i≤n，y0=η．试用数值积分方法导出Adams两步显式公式并写出局部截断误差的表达式．
问答题给出一组关键字T=(12，2，16．30，8．28，4，10，20，6，18)，写出用下列算法从小到大排序时第一趟结束时的序列：
(1)希尔排序(第一趟排序的增量为5)；
(2)快速排序选第一个记录为枢轴(分隔)；
(3)链式基数排序(基数为10)。
问答题以孩子一兄弟表示法存储的森林的叶子结点数(要求描述结构)。
问答题给定线性方程组1)写出Jacobi迭代格式；2)分析此迭代格式的收敛性．
问答题给定方程xe
x
+x-1=0，判别该方程有几个实根，并用迭代法求方程所有实根，精确到4位有效数字．
问答题求函数f(x)=在[0，1]上的一次最佳平方逼近多项式P1(x)=a+bx．
问答题假定用两个一维数组L[N]和R[N]作为有N个结点1，2，…，N的二叉树的存储结构。L[i]和R[i]分别指示结点i的左儿子和右儿子；L[i]=0(R[i]=0)表示i的左(右)儿子为空。试写一个算法，由L和R建立一个一维数组T[n]，使T[i]存放结点i的父亲；然后再写一个判别结点U是否为结点V的后代的算法。
问答题给定如下抛物方程初边值问题：取步长用古典隐格式计算u(x，t)在点处的近似值．
问答题设表达式以字符形式已存入数组E[n]中，‘#’为表达式的结束符，试写出判断表达式中括号(‘(’和‘)’)是否配对的C语言描述算法：EXYX(E)；(注：算法中可调用栈操作的基本算法。)
问答题给定下面的线性方程组试写出求解该方程组的Gauss-Seidel迭代格式，并分析Gauss-Seidel迭代格式的收敛性．
问答题给定求解线性方程组Ax=b的迭代格式Bx(k+1)+ωCxk=b，其中试确定ω的值使上述迭代格式收敛．