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工学计算机科学与技术
试题题型
问答题给定线性方程组Ax=b，这里A∈Rn×n为非奇异矩阵，b∈Rn，x∈Rn．设有下面的迭代格式x(k+1)=x(k)+ω(b-Ax(k))，k=0，1，2，…，(A)其中ω≠0为常数．1)证明：如果迭代格式(A)收敛，则迭代序列收敛于方程Ax=b的解；2)设n=2，，问ω取何值时迭代格式(A)收敛?
问答题设f(x)=xex，p(x)=a+bx，F(a，b)=．求c，d，使得
问答题已知二叉树T的结点形式为(llink，data，count，rlink)，在树中查找值为X的结点，若找到，则记数(count)加1；否则，作为一个新结点插入树中，插入后仍为二叉排序树，写出其非递归算法。
问答题求系数A1，A2，A3，使得求积公式≈A1f(-1)+A2f(-1/3)+A3f(2/3)的代数精度尽可能高，并指出所达到的代数精度的次数．
问答题写出快速排序的非递归算法。
问答题给定线性方程组写出对应的Jacobi迭代格式并分析收敛性．
问答题求1次多项式p1(x)=a+bx，使得取最小值，并求此最小值．
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b-a)/n，xi=a+ih，i=0，1，2，…，n；yi≈y(xi)，1≤i≤n，y0=η．试求下面公式的局部截断误差和阶数：
问答题设有5个互不相同的元素a，b，c，d，e，能否通过7次比较就将其排好序?如果能，请列出其比较过程i如果不能，则说明原因。
问答题设矩阵A为(1)若将A视为对称矩阵，画出对其压缩存储的存储表；(2)若将A视为稀疏矩阵，画出A的十字链表结构。
问答题应用列主元Gauss消去法求解下列线性方程组：
问答题设计一个算法，输出图G中从顶点vi到vj的长度为L的所有简单路径。
问答题试述关系数据库系统中视图的定义，以及视图的作用？（8分）
问答题求函数f(x)=xe
x
在区间[0，1]上的1次最佳平方逼近多项式p
1
(x)=ax+b
问答题6知一个二叉树，用二叉链表形式存储，给出此二叉树建立过程算法(可不描述结构体)。
问答题设近似值x=2．01和y=3．14的相对误差限分别是｜e
r
(x)｜≤0．003，｜e
r
(y)｜≤0．002，试求函数x=xsin(x+2y)的相对误差限．
问答题给定方程lnx-x
2
+4=0，分析该方程存在几个根，并用迭代法求此方程的最大根，精确至3位有效数字．
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b—a)／n，xi=a+ih，i=0，1，2，…，n；yi≈y(xi)，1≤i≤n，y0=η．求常数A，B，使数值求解公式yi+1=yi十h[A，(xi+1,yi+1)+f(xi，yi)+Bf(xi-1,yi-1)]，1≤i≤n-1的阶数尽可能高，并求出公式的阶数和局部截断误差表达式．
问答题给定线性方程组写出求解该方程组的Jacobi迭代格式，并分析Jacobi迭代格式的收敛性．
问答题下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需时间：
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
所需时间
15
10
50
8
15
40
300
15
120
60
15
30
20
40
先驱工作
——
——
A，B
B
C，D
B
E
G，I
E
I
F，I
H，J，K
L
G
(1)画出相应的AOE网； (2)列出各事件的最早发生时间、最迟发生时间；
(3)找出关键路径并指明完成该工程所需最短时间。