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工学计算机科学与技术
试题题型
问答题给定求积公式1)求A，x0，x1，使得求积公式具有尽可能高的代数精度，并指出所达到的最高代数精度的次数；2)设f(x)在[0，2]上充分光滑，求由1)所确定的求积公式的截断误差，并将其表示为的形式，其中c,p为常数．
问答题用列主元Guass消去法求下列线性方程组的解：
问答题设二叉排序树的各元素值均不相同，采用二叉链表作为存储结构，试分别设计递归和非递归算法按递减序打印所有左子树为空、右子树非空的结点的数据域的值。
问答题给定常微分方程初值问题(B)取正整数n，记h=(b—a)／n，xi=a+ih，i=0，1，2，…，n．给定求初值问题(B)的多步方法：yi+1=--4yi+5yi-1+h[β1f(x1，y1)+β2f(xi+1，yi+1)]．(C)1)试确定公式(C)中的参数β1，β2，使求解公式具有尽可能高的阶数，写出局部截断误差表达式并指出最高阶数；2)利用Euler公式和公式(C)构造一个预测-校正公式．
问答题已知二叉树排序树中某结点指针p，其双亲结点指针为fp，p为fp的左孩子。试编写算法，删除p所指结点。
问答题(1)对于有向无环图，叙述求拓扑有序序列的步骤。(2)对于以下的图，写出它的4个不同的拓扑有序序列。
问答题给出在一个递增有序表A中采用二分查找算法查找值为x的元素的递归算法。
问答题给定初边值问题其中ψ(x)，α(t)，β(t)是光滑函数，且满足相容性条件．取正整数M，N，记h=(b—a)／M，τ=T／N，xi=a+ih(0≤i≤M)，tk=kτ(0≤k≤N)．1)写出求上述定解问题的古典隐格式；2)设f(x，t)≡0，α(t)=β(t)≡0，{uik｜0≤i≤M，0≤k≤N}是古典隐格式的解，记r=τ／h2，,k=0，1，…，N.证明：对任意步长比r，有‖uk‖∞≤‖u0‖∞,k=1,2,…,N
问答题已知函数f(x)∈C2[a，b]，I(f)=．1)试写出求I(f)的一点高斯公式I0(f)=A0f(x0)；2)试求出截断误差I(f)-I(f)形如αf(m-1)(η)(b-a)m的表达式；3)取，xi=a+ih，0≤i≤n，应用1)中给出的单点公式构造复化求积公式，并给出该复化求积公式的误差表达式．
问答题给定常微分方程初值问题取,n为整数；xi=a+ih，1≤i≤n．记yi≈y(xi)，1≤i≤n；Y0=y(a)．1)求参数Q，使求解上述初值问题的数值求解公式Yi+1=Yi+h[αf(xi，yi)+(1-α)f(xi-1，yi-1)]局部截断误差阶达到最高，并求出相应的局部截断误差表达式；2)应用1)中求得的公式与梯形公式构造预测-校正公式，并指出该预测-校正公式是几步的．
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，并记h=(b—a)／n，xi=a+ih，0≤i≤n．试确定参数A，B，C，使求解公式yi+1=Ayi+(1-A)yi-1+h[Bf(xi+1，yi+1)+Cf(xi，yi)]的局部截断误差Ri+1的阶数达到最高，指出所达剑的最高阶数并给出局部截断误差表达式．
问答题设有一个双链表L，每个结点中除有prior、data和next这3个域外，还有一个访问频度域freq，在链表被启用之前，其值均初始化为零。每当在链表进行一次LocateNode(L，x)运算时，令元素值为x的结点中freq域的值加1，并调整表中结点的次序，使其按访问频度的递减排列，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。试写一符合上述要求的LcateNode运算的算法。
问答题设f(x)∈C2[a，b]，I(f)=,h=(b-a)／n，xk=a+kh，k=0，1，…，n；=Xk+h／2，k=0，1，…，n-1.1)写出计算积分I(f)的一点Gauss公式G(f)以及对应的复化求积公式Gn(f);2)设Tn(f)是计算积分I(f)的复化梯形公式，求参数α，使得
问答题用列主元Gauss消去法求下面线性方程组的解：
问答题编写对有序表进行顺序查找的算法，并画出对有序表进行顺序查找的判定树。假设每次查找时的给定值为随机值，且查找成功和不成功的概率也相等，试求进行每一次查找时和给定值进行比较的关键字
问答题给定线性方程组Ax=b，其中A∈Rn×n可逆，b∈Rn为非零向量，x∈Rn．设x*和分别为方程组的精确解和近似解，．证明：
问答题设，其5位有效数分别为1．4142，1．732l，2．6458．作如下运算：(x1+x2)x3=(1．4142+1．7321)×2．6458=8．32448054，试分析所得结果具有几位有效数字，给出一个相对误差限．
问答题如下定义的string1 ,string2：
char string1[255];
char *string2;
写出其含义并说明两者的区别。
问答题对于一个使用邻接表存储的带权有向图G，试利用深度优先搜索方法，对该图中所有顶点进行拓扑排序。若邻接表的数据类型为graph，则算法对应函数的说明为
int dfs_toposort(graph *g)
若函数返回1，则表示拓扑排序成功，图中不存在环；若函数返回0，则图中存在环，拓扑排序不成功。在这个算法中嵌套调用一个递归的深度优先搜索算法为
dfs1(graph *g, int v)
在遍历图的同时进行拓扑排序，给出整个算法的实现。
问答题求a，b，使得积分取最小值．