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工学计算机科学与技术
试题题型
问答题给定方程组Ax=b，其中A=，x，b∈R3，ω∈R．试确定ω的取值范围，使求解该方程组的Jacobi迭代格式和Gauss—Seidel迭代格式都收敛．
问答题并发调度中，如何运用X锁和S锁来防止“丢失修改”、“不可重复读”和“读脏数据”这三种数据不一致性问题？（9分）
问答题试用simpson公式计算积分的近似值，并估计误差且回答所求近似值具有几位有效数字．
问答题设f(x)∈C2[a，b]．1)写出f(x)以a，b为插值节点的一次插值多项式L1(x)及其插值余项f(x)-L1(x)；2)推导出计算I(f)=的梯形公式T(f)及截断误差I(f)-T(f)的表达式；3)求梯形公式T(f)的代数精度．
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，记,xi=a+ih，yi≈y(xi)，1≤i≤n，y0=n．1)试应用数值积分公式导出求解上述初值问题的求解公式(B)2)推导出公式(B)的局部截断误差表达式，并指出该公式是几步几阶公式．
问答题设有两个栈S
1
，S
2
都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O..maxsizel]，为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S
1
，S
2
有关入栈和出栈的操作算法。
问答题输入N个只含一位数字的整数，试用基数排序的方法，对这N个数排序。
问答题设记录R
1
，R
2
，…，R
n
按关键字值从小到大顺序存储在数组r[1..n]中，在r[n+1]处设立一个监督哨，其关键字值为+∞。试写一查找给定关键字k的算法，并画出此查找过程的判定树，求出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。
问答题确定下面公式中的参数c，使求积公式具有尽可能高的代数精度，并指出达剑的最高次代数精度的次数．
问答题编写算法实现以被分类序列中所有元素的平均值为界值的快速分类方法。
问答题考虑常微分方程初值问题取正整数n,记给定上述初值问题的求解公式：试求参数β，使求解公式具有尽可能高的阶数，并求出该公式的局部截断误差表达式及阶数．
问答题已知f(x)=xe
x
，求一个3次多项式H(x)，使之满足H(0)=f(0)，H(1)=f(1)，H"(0)=f"(0)，H"(1)=f"(1)．
问答题以下图所示的索引表结构为例，设计一个进行数据查找的算法。
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，并记h=(b—a)／n，xi=a+ih，fi=f(xi，yi)，0≤i≤n．证明求解公式yi+1=yi+(55fi-59fi-1+37fi-2-9fi-3)是一个4阶公式，并给出局部截断误差的表达式．
问答题如何对有向图中的顶点号重新安排可使得该图的邻接矩阵中所有的1都集中到对角线以上?
问答题给定方程x
2
+sinx-1=0，判别该方程有几个实根，并用迭代法求出方程所有实根，精确到4位有效数字．
问答题下图是带权的有向图G的邻接表表示法，求：(1)以结点V1出发深度遍历图G所得的结点序列；(2)以结点V1出发广度遍历图G所得的结点序列；(3)从结点V1到结点V8的最短路径；(4)从结点V1到结点V8的关键路径。
问答题已知函数f(x)在区间[x0，x2]上有定义，且x1=．试求函数f(x)的三次插值多项式p(x)，使之满足p(x0)=f(x0)，p"(x1)=0，p"(x1)=0，p(x2)=f(x2)．
问答题设f(x)∈C2[a，b]，I(f)=I(f)的梯形公式．将[a，b]进行n等分，记h=(b-a)/n，xi=a+ih，0≤i≤n．1)写出计算积分I(f)的复化梯形公式Tn(f)．2)已知I(f)-T(f)=证明：存在η∈(a，b)，使得I(f)-Tn(f)=
问答题使用散列函数：
H(k)=3k mod 11
采用开放地址法处理冲突时，设计一个算法查找一个指定元素值的位置。