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工学计算机科学与技术
问答题设f(x)=sinx，x∈[0，π]，求一个次数不超过5的多项式p(x)，使得函数f(x)和p(x)的曲线在点(0，0)，(π,0)处相交且相切，并给出的估计式．
设某TCP的拥塞窗口的慢启动门限值初始为8(单位为报文段，且最大报文段长度为1KB)，当拥塞窗口上升到12时，网络会发生超时。按照以上给出的条件，第12次传输时，拥塞窗口的大小为( )。
设有6个有序表A、B、C、D、E、F，分别含有10、35、40、50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。请回答下列问题：
关于SPOOLing技术的说法，以下正确的是( )。Ⅰ．SPOOLing系统中不需要独占设备Ⅱ．SPOOLing系统加快了作业完成的速度Ⅲ．当输入设备忙时，SPOOLing系统中的用户程序暂停执行，待I/O空闲时再被唤醒执行输出操作Ⅳ．在采用SPOOLing技术的系统中，用户的打印结果首先被送到内存固定区域
在操作系统中，以下只能在核心态下处理执行的指令是( )。
问答题1)设c∈(a，b)将区间[a，b]分为两个小区间[a，c]和[c，b]，函数S(x)在[a，b]上处处有定义，当S(x)满足什么条件时称．S(x)为3次样条函数?2)求3次样条函数S(x)，使其满足如下条件：
若将关键字1，2，3，4，5，6，7依次插入到初始为空的平衡二叉树T中，则T中平衡因子为0的分支结点的个数是_______。
在页式虚拟管理系统中，假定驻留集为m个页帧(初始所有页帧均为空)，在长为p的引用串中具有n个不同页号(n＞m)，对于FIFO、LRU两种页面替换算法，其缺页中断的次数的范围分别为( )。
问答题已知求积公式1)求求积公式的代数精度；2)设f(x)充分光滑，求求积公式的截断误差．
问答题给定积分I(f)=1)写出求I(f)的Simpson求积公式S(f)；2)如果f∈C4[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
问答题分析用Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式解线性方程组的收敛性．
问答题设f(x)∈C3[a，b]．1)写出f(x)以a，，b为插值节点的2次插值多项式L2(x)以及插值余项f(x)-L2(x)的表达式；2)证明：其中h=(b-a)/2，ξ∈(a，b)．
问答题设抛物方程初边值问题(A)有光滑解u(x，t)，其中，0＜c0≤a(x，t)≤C1．取正整数M和N，并记h=1／M，τ=T／N；xi=ih，0≤i≤M；tk=kτ，0≤k≤N．对(A)建立如下差分格式：1)给出差分格式截断误差的表达式；2)证明差分格式的收敛性．
问答题给定初值问题记h=(b—a)／n，xi=a+ih，i=0，1，…，n；yi≈y(xi)，i=0，1，…，n．1)写出解上述初值问题的改进的Euler公式；2)求改进的Euler公式的局部截断误差和阶数．
以下是一段指令序列：1 addi R1，20 (R1)←202 1w R2，R0，12 (R2)←M(12+(RO))3 add R3，R1，R2 (R3)←(R1)+(R2)以上指令序列中，假定采用“取指、译码／取数、执行、访存、写回”这种五段流水线方式，那么在采用“转发”技术时，需要在第3条指令之前至少加入( )条空操作(nop)指令，才能使这段程序不发生数据冒险。
操作系统中的SPOOLing技术，实质是将( )转化为共享设备的技术。
问答题已知方程x3—6x2+11x-6=0有整数根x1=1，x2=2，x3=3．设ε是一个小正数．考虑方程(1+ε)x3-6x2+11x-6=0，设其根为x1(ε)，x2(ε)，x3(ε)，且1)求2)若ε=10-4，求x1(ε)，x2(ε)，x3(ε)的近似值．
问答题称型如的积分为带权的积分．设x0，x1，…，xm为区间[a，b]中的m+1个互异点，A0，A1…，Am为m+1个与f(x)无关的常数．称型如的公式为计算积分I(f)的数值求积公式．现设h=(b—a)／m，xi=a+ih，0≤i≤m，应用插值多项式的有关结果构造一个计算I(f)的数值求积公式IN(f)(写出Ai的表达式即可)，要求该公式至少是2阶的，并给出其截断误差I(f)-IN(f)的型如c‖f(p)‖∞hk的估计式，其中c为常数，p和k为正整数，‖f(p)‖∞=
问答题用迭代法求方程组的所有实根，精确到4位有效数字．
问答题用迭代法求出方程9x-sinx-1=0的全部实根(精确到3位有效数字)，并说明所用迭代格式的收敛性．