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工学计算机科学与技术
试题题型
设函数f(x)=2x
3
-x+1，则f(x)以x
0
=-1，x
1
=0，x
2
=1，x
3
=2为插值节点的三次插值多项式为______，相应的插值余项为_____．
超定方程组的最小二乘解为x1=______.x2=_______．
设｜x｜>>1，计算时，为了提高精度应把它变形为______
记h=(b-a)／n，xi=a+ih，0≤i≤n．计算I(f)=的复化梯形公式Tn(f)=______，代数精度等于______．
求解初值问题的后退Euler公式是______．
已知实对称矩阵A的全部特征值是3，2，1，则cond(A)
2
=______．
设x为x*的近似值，则的相对误差约是x的相对误差的______倍．
已知x=0．045，y=2．013均为有效数，则的相对误差限为_____
记h=(b-a)／n，xi=a+ih，0≤i≤n，则计算I(f)=的复化Simpson公式为______，代数精度为______
求解双曲型方程初边值问题的显格式稳定的条件是步长比s______，该差分格式关于空间步长_______阶收敛，关于时间步长______阶收敛．
为了提高数值计算精度，当正数z充分大时，应将表达式改写为______．
用Simpson公式计算的近似值(保留小数点后3位小数)是______．
设f(x)=x
3
-3x+1，则f(x)以0，1，2为插值节点的2次牛顿插值多项式为______．
设函数f(x)∈C2[x0-h，x0+h]，h＞0，则=______
设函数f(x)∈C3[x0-h，x0+h]，h＞0，则=_______.
已知A=则条件数cond(A)∞=_______．
求积分∫
a
b
f（x）dx的两点Gauss公式为______
求积分的两点高斯公式为______，该公式的代数精度为_____．
求方程根的Newton迭代格式是______．
为提高数值计算精度，当近似值X＞＞1时，应将改写为______进行计算．