问答题作一个3次多项式H(x)，使得H(a)=b
3
，H(b)=a
3
，H"(a)=6b，H"(b)=6a．
问答题编写一个算法，将一个无向图的邻接矩阵转换成邻接表。
问答题某个任务的数据模型可以抽象为给定的k个集合：S
1
，S
2
，…，S
k
。其中S
i
(1≤i≤k中的元素个数不定。在处理数据过程中将会涉及元素的查找和新元素的插入两种操作，查找和插入时用一个二元组(i，x)来规定一个元素，i是集合的序号，x是元素值。设计一种恰当的数据结构来存储这k个集合的元素，并能高效地实现所要求的查找和插入操作。
(1)构造数据结构，并且说明选择的理由。
(2)若一组数据模型为S
1
={10.2，1.7，4.8，16.2}，S
2
={1.7，8.4，0.5}，S
3
={4.8，4.2，3.6，2.7，5.1，3.9}，待插入的元素二元组为(2，11.2)和(1，5.3)，按你的设计思想画出插入元素前后的数据结构状态。
问答题考虑积分I(f)=1)写出计算I(f)的Simpson公式S(f)；2)用多项式插值的思想推导出S(f).3)写出复化梯形公式和复化Simpson公式之间的关系式．
问答题对一个具有7个记录的文件进行快速排序，请问：
(1)在最好情况下需进行多少次比较?说明理由，并给出相应实例。
(2)在最坏情况下需进行多少次比较?为什么?请给出相应实例。
问答题作一个3次多项式H(x)，使得H(a)=0，H"(a)=b，H(b)=0，H"(b)=a．
问答题二叉排序树采用二叉链表存储。写一个算法，删除结点值是X的结点。要求删除该结点后，此树仍然是一棵二叉排序树，并且高度没有增长(注意：可不考虑被删除的结点是根的情况)。
问答题给定方程组Ax=b，其中A=，x，b∈R3，ω∈R．试确定ω的取值范围，使求解该方程组的Jacobi迭代格式和Gauss—Seidel迭代格式都收敛．
问答题并发调度中，如何运用X锁和S锁来防止“丢失修改”、“不可重复读”和“读脏数据”这三种数据不一致性问题？（9分）
问答题试用simpson公式计算积分的近似值，并估计误差且回答所求近似值具有几位有效数字．
问答题设f(x)∈C2[a，b]．1)写出f(x)以a，b为插值节点的一次插值多项式L1(x)及其插值余项f(x)-L1(x)；2)推导出计算I(f)=的梯形公式T(f)及截断误差I(f)-T(f)的表达式；3)求梯形公式T(f)的代数精度．
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，记,xi=a+ih，yi≈y(xi)，1≤i≤n，y0=n．1)试应用数值积分公式导出求解上述初值问题的求解公式(B)2)推导出公式(B)的局部截断误差表达式，并指出该公式是几步几阶公式．
问答题设有两个栈S
1
，S
2
都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O..maxsizel]，为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S
1
，S
2
有关入栈和出栈的操作算法。
问答题输入N个只含一位数字的整数，试用基数排序的方法，对这N个数排序。
问答题设记录R
1
，R
2
，…，R
n
按关键字值从小到大顺序存储在数组r[1..n]中，在r[n+1]处设立一个监督哨，其关键字值为+∞。试写一查找给定关键字k的算法，并画出此查找过程的判定树，求出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。
问答题确定下面公式中的参数c，使求积公式具有尽可能高的代数精度，并指出达剑的最高次代数精度的次数．
问答题编写算法实现以被分类序列中所有元素的平均值为界值的快速分类方法。
问答题考虑常微分方程初值问题取正整数n,记给定上述初值问题的求解公式：试求参数β，使求解公式具有尽可能高的阶数，并求出该公式的局部截断误差表达式及阶数．
问答题已知f(x)=xe
x
，求一个3次多项式H(x)，使之满足H(0)=f(0)，H(1)=f(1)，H"(0)=f"(0)，H"(1)=f"(1)．
问答题以下图所示的索引表结构为例，设计一个进行数据查找的算法。