问答题给定求积公式1)求该求积公式的代数精度；2)证明：存在η∈(a，b)，使得
问答题给定线性方程组1)写出求解该方程组的Jacobi迭代格式；2)取初始向量x(0)=(1，1，1)T，用Jacobi迭代求方程组的解，精确到2位有效数字．
问答题求函数y(x)=x
4
在区间[0，1]上的一次最佳一致逼近多项式p(x)．
问答题已知函数f(x)∈C4[-a，a]，I(f)=．1)试确定求积公式=A0f(-a)+A1f(0)+A2f(a)中的参数A0，A1，A2，使的代数精度达到最高，并指出此时该求积公式的代数精度次数；2)求I(f)-形如的截断误差表达式．
问答题设计一个算法求图的中心点。设v是有向图G的一个顶点，把v的偏心度定义为：
MAX{从w到v的最短距离|w属于V(G)}
如果v是有向图G中具有最小偏心度的顶点，则称顶点v是G的中心点。
问答题设有一个n×n的对称矩阵A。为了节约存储，可以只存对角线及对角线以上的元素，或者只存对角线或对角线以下的元素。前者称为上三角矩阵，后者称为下三角矩阵。把它们按行存放于一个一维数组B中，并称之为对称矩阵A的压缩存储方式。试问：
问答题设计一个算法创建一个带权(路径)的无向图，要求被创建的图由用户输入，输出从V0到其他各个顶点的最短路程长度和路径。
问答题已知L1、L2分别为两循环单链表的头结点指针，m，n分别为L1、L2表中数据结点个数。要求设计一算法，用最快速度将两表合并成一个带头结点的循环单链表。
问答题已知函数f(x)∈C
4
[a，b]，I(f)=∫
a
b
f（x）dx
1)写出以a，b为二重节点所建立的f(x)的3次Hermite插值多琐式H(x)及插值余项；
2)根据f(x)≈H(x)建立一个求解I(f)的数值求积公式I
H
(x)，并分析该公式的截断误差和代数精度．
问答题已知关键字序列(K
1
，K
2
，K
3
，…，K
n-1
)是大根堆。试写出一算法将(K
1
，K
2
，K
3
，…，K
n-1
，K
n
)调整为大根堆，并利用调整算法写一个建大根堆的算法。
问答题给定初边值问题其中ψ(x)是光滑函数，且满足相容性条件．取正整数M，N，记h=(b-a)／M，τ=T／N；xi=a+ih，0≤i≤M；tk=kτ，0≤k≤N．设有求上述定解问题的差分格式写出上述差分格式的截断误差表达式．2)设f(x，t)≡0，{uik｜0≤i≤M，0≤k≤N}是上述差分格式的解，记r=τ／h2，k=0，1，…，N．证明：当步长比且h≤2时有下面的估计式‖uk‖∞≤‖u0‖∞,k=1,2,…,N
问答题给定方程ex-x-2=0，分析此方程有几个实根，并用迭代法求此方程的正根，精确至3位有效数字．
问答题对于定解问题取正整数M，N，令xi=ih,i=0,1,…,M;tk=kt,k=0,1,…,N1)构造求解该初边值问题的隐式差分格式，并给出其截断误差表达式；2)取应用1)中构造的求解公式计算以及的近似值
问答题求一个4次多项式p(x)，使之满足下面的条件：p(1)=2， p"(1)=3， p"(1)=4，p(2)=4， p"(2)=5．
问答题有一棵如下图所示的B-树(m=3)，设计一个算法对其进行先序遍历(遍历到结点时直接输出结点中的关键字)和查找给定值的结点，要求写出B-树结点结构。
问答题对于n个元素组成的线性表进行快速排序时，所需进行的比较次数与这n个元素的初始排序有关。问：
(1)当n=7时，在最好情况下需进行多少次比较?请说明理由。
(2)当n=7时，给出一个最好情况的初始排序的实例。
(3)当n=7时，在最坏情况下需进行多少次比较?请说明理由。
(4)当n=7时，给出一个最坏情况的初始排序的实例。
问答题设计一个算法，判断无向图G是否连通。若连通，则返回1；否则返回0，假设图中顶点标号从0到g.vexnum-1。
问答题给定常微分方程初值问题取正整数n，记h=(b—a)／n，xi=a+ih，i=0，1，2，…，n；yi≈y(xi)，1≤i≤n，y0=η．试分析公式的局部截断误差，并指出该公式是一个几阶公式．
问答题给定方程x
3
—5x
2
+2=0，分析该方程有几个实根，并用迭代法求方程的最大实根，精确到3位有效数字．
问答题设有15000个无序的元素，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的元素。
在快速排序、堆排序、归并排序、基数排序和希尔排序中，宜采用哪种方法并说明理由?