设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫
0
1
f(x)dx=0。证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得
∫
0
ξ
f(x)dx=ξf(ξ)。
设f(x)有二阶连续导数，且f'(0)=0，=1，则()
填空题设函数f(x)=，则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数=________。
填空题已知f'(x0)=一1，则=________．
]f(x)在(一∞，+∞)内二阶可导，f"(x)＜0．=1，则f(x)在(一∞，0)内()
设f(x)在x=a可导，且f(a)=1，f’(a)=3。求数列极限
求曲线y=—ln(1+e2x)的渐近线。
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0。证明：存在一点ξ∈(a，b)，使得 f'(ξ)+λf(ξ)=0。
设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g"(x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)在(a，b)内，g(x)≠0；(Ⅱ)在(a，b)内至少存在一点ξ，使。
填空题设函数y=f(x)由方程e
2x+y
—cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为___________。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0，证明存在一点ξ∈(a，b)，使得｜f"(ξ)｜≥｜f(b)—f(a)｜。
设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )
求函数y=ln(2x
x
一x一1)的n阶导数。
求函数y=的导数。
设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题．
设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )
填空题设f(x)在(0，+∞)上有定义，且f'(1)=a(≠0)，又对任意x，y∈(0，+∞)，有f(xy)=f(x)+f(y)，则f(x)=___________。
设f(x)=sin
6
x+cos
6
x，求f
(n)
(x)。
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f'(x)]
2
=x，且f'(0)=0，则( )