求极限
填空题设f(u)可导，y=f(x
2
)在x
0
=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f′(1)=__________．
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导，且则下列正确的是()．
证明：当x＞0时，e
x
一1>(1+x)ln(1+x)．
填空题设2
xy
+3x=y，则|dy|
x=0
=____________．
填空题设f(x)一阶可导，且f(0)=f′(0)=1，则
证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln
2
(1+x)＜x
2
．
证明：当x＞0时，x
2
＞(1+x)ln
2
(1+x)．
设f(x)二阶可导，且证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf"(ξ)+2f′(ξ)=0．
设f(x)二阶连续可导，且f(0)=f′(0)=0，f"(0)≠0，设u(x)为曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距，求
设f′(x
0
)=f"(x
0
)=0，f"′(x
0
)＞0，则下列正确的是( )．
(1)设f(x)=|x一a|g(x)，其中g(x)连续，讨论f′(a)的存在性．(2)讨论在x=0处的可导性．(3)设讨论f(x)在x=0处的可导性．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)=f(ξ)．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设b＞a＞0，证明：
举例说明函数可导不一定连续可导．
设其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处()．
填空题设函数y=y(x)由e
2x+y
—cosxy=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为___________．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．