B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
计算不定积分Jn=(n为正整数)。
求直线L：绕z轴旋转所得旋转面与两平面z=0，z=1所围成的立体体积。
椭球面S1是椭圆=1绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆=1相切的直线绕x轴旋转而成。(Ⅰ)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。
填空题∫0xsin(x一t)2dt=________。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下a m。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0＜r＜1)。问 (Ⅰ)汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深? (Ⅱ)若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深? (注：m表示长度单位米)
求。
曲线y=x(x一1)(2一x)与x轴所围成图形面积可表示为( )
设Ik=∫0kπsinxdx，其中k=1，2，3，则有()
计算。
求不定积分。
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。
证明：当x＞0时，∫0x(t一t2)sin2ntdt≤。
设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x+—x)，证明：∫abf(x)dx=2f(x)dx。
填空题反常积分=________。
填空题曲线ρθ=1相应于的一段弧长s=________。
设f(x)在区间[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(0)=∫01f(x)dx=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0。
设有一长度为l、线密度为μ的均匀细直棒，在其中垂线上距棒a单位处有一质量为m的质点M。试计算该棒对质点M的引力。