设f(x)在[0,+∞]连续,且=0。证明至少存在ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0。
设an=tannχdχ(n≥2),证明:
设f(x)在[a,b]上连续,φ(x)=(x-b)∫
a
b
f(t)dt,则存在ξ∈(a,b),使φ'(ξ)等于
填空题求:∫χarctandχ=________.
填空题已知∫f
'
(x
3
)dx=x
3
+C(C为任意常数),则f(x)=_________。
填空题=________.
B选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。/B
求
设f(χ)=求∫02πf(χ-π)dχ.
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,且f〞(χ)<0.证明:∫01f(χ2)dχ≤f().
设f(χ)在(-∞,+∞)内可微,且f(0)=0,又f′(lnχ)=求f(χ)的表达式.
填空题=________.
设f(χ)=,求∫02πf(χ-π)dχ.
填空题设f(χ)满足等式χf′(χ)-f(χ)=,且f(1)=4,则∫01f(χ)dχ=________.
填空题=________.
记P=∫-11ln|χ+|dχ,Q=∫-11(χ3cosχ-e-χ)dχ,R=,则().
求不定积分
设f(χ)=+χ3∫01f(χ)dχ求∫01f(χ)dχ.
计算定积分